Este es un problema interactivo.

Dado un entero positivo $n$, el juez generará una secuencia 01 desconocida $a_1,a_2,\dots,a_n$ de longitud $n$. Puedes hacer como máximo $17$ preguntas al juez para determinar el número de 1 en esta secuencia 01, es decir, $\sum\limits_{i=1}^n a_i$. Se garantiza que hay al menos un 1.

En cada pregunta puedes elegir varias posiciones $i_1,i_2,\dots,i_k$. Sea $I=\{i_1,i_2,\dots,i_k\}$; el juez devolverá el valor de $(\sum\limits_{j\in I} a_j) \cdot (\sum\limits_{j\notin I} a_j)$.

Entrada

La primera línea contiene un entero positivo $n$ $(1\le n\le 10^5)$, que indica la longitud de la secuencia 01.

Interacción

Para hacer una pregunta, imprime una línea con el siguiente formato (sin incluir las comillas):

? k i_1 i_2 ... i_k $(1\le k\le n,1\le i_1< i_2< \dots< i_k\le n)$.

Para dar la respuesta, imprime una línea con el siguiente formato (sin incluir las comillas):

! s, donde $s=\sum\limits_{i=1}^n a_i$.

La propia salida de la respuesta no cuenta como una pregunta.

El interactor no es adaptativo: la respuesta ya está fijada antes de que el participante haga cualquier pregunta y no depende de las preguntas que haga el participante.

Después de imprimir cada pregunta, no olvides imprimir un salto de línea y vaciar el búfer de salida.

Puedes usar las siguientes instrucciones para vaciar el búfer:

• En C/C++: fflush(stdout)
• En C++: std::cout << std::flush
• En Java: System.out.flush()
• En Python: sys.stdout.flush()

Ejemplos

Entrada 1

3

2

Salida 1

? 2 1 3

! 3

Entrada 2

3

0

0

Salida 2

? 1 1

? 1 2

! 1

Nota

La secuencia oculta del primer ejemplo es $[1,1,1]$, y la del segundo ejemplo es $[0,1,0]$.