Se te dan un entero $n$ y una secuencia de enteros $a_1,a_2,\ldots,a_n$. Tu tarea es determinar el número de secuencias de enteros $(b_1,b_2,\ldots,b_n)$ que satisfacen las siguientes condiciones:
$1 \le b_i \le a_i$ para cada $i$ ($1 \le i \le n$).
$b_i$ es divisor de $b_{i+1}$ para cada $i$ ($1 \le i \le n-1$).
Dos secuencias se consideran distintas si difieren en al menos una posición.
Como el número de dichas secuencias puede ser grande, calcula la respuesta módulo $998\,244\,353$.
Entrada
La primera línea de la entrada contiene un único entero $n$ ($1 \le n \le 200\,000$).
La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 200\,000$).
Salida
Imprime el número de secuencias distintas que satisfacen las condiciones, módulo $998\,244\,353$.
Ejemplos
Entrada 1
2 2 4
Salida 1
6
Nota
Todas las secuencias que satisfacen las condiciones son: $(2,4)$, $(2,2)$, $(1,4)$, $(1,3)$, $(1,2)$ y $(1,1)$.
Entrada 2
6 265 9801 192168 200000 192018 199809
Salida 2
16555779