Monkeyland는 $n$마리의 원숭이가 있는 무한한 수직선이며, 원숭이들은 1부터 $n$까지 번호가 매겨져 있습니다. $i$번째 원숭이는 처음에 수직선 위의 위치 $p[i]$에 있습니다. 여러 원숭이가 같은 초기 위치를 공유할 수도 있습니다.

Pan은 마법 주문으로 모든 원숭이를 움직이게 할 수 있습니다! 각 원숭이가 어떻게 움직이는지는 길이가 $n$인 문자열 $d$에 의해 결정되며, 각 문자는 L 또는 R입니다. $d$의 $i$번째 문자를 $d[i]$라고 합시다.

주문이 시전되면, $i$번째 원숭이는 다음과 같이 움직입니다: $d[i] = \text{L}$이면, 왼쪽으로 한 칸 이동합니다. $d[i] = \text{R}$이면, 오른쪽으로 한 칸 이동합니다.

매일 Pan은 정확히 한 번 주문을 시전합니다. 어떤 날이든(처음 상태 포함) 두 원숭이가 같은 위치에 있으면, 그들은 친구가 됩니다. Pan이 $k$일 동안 주문을 시전한다면, 친구가 되는 원숭이 쌍의 수를 구하십시오.

입력

프로그램은 표준 입력에서 읽어야 합니다. 첫 번째 줄에는 두 개의 공백으로 구분된 정수 $n$과 $k$가 주어집니다. 두 번째 줄에는 $n$개의 공백으로 구분된 정수 $p[1], p[2], \dots, p[n]$이 주어집니다. 세 번째 줄에는 $n$개의 문자로 구성된 문자열 $d$인 $d[1], d[2], \dots, d[n]$이 주어집니다.

출력

프로그램은 표준 출력으로 출력해야 합니다. 친구가 되는 원숭이 쌍의 수를 나타내는 정수 하나를 출력하십시오. 출력은 단일 정수여야 합니다. Enter a number나 The answer is와 같은 추가 텍스트를 출력하지 마십시오.

제한

모든 테스트 케이스에 대해, 입력은 다음 범위를 만족합니다: $1 \le n \le 200\,000$ $1 \le k \le 10^9$ 모든 $1 \le i \le n$에 대하여 $1 \le p[i] \le 10^9$ 모든 $1 \le i \le n$에 대하여 $d[i]$는 L 또는 R입니다.

프로그램은 다음 제한을 만족하는 입력 인스턴스에서 테스트됩니다:

예제

입력 1

2 1
1 3
RL

출력 1

1

참고 1

$n = 2$마리의 원숭이가 있고 Pan은 $k = 1$일 동안만 주문을 시전합니다. 첫째 날, 1번 원숭이는 위치 1에서 2로 오른쪽으로 이동하고, 2번 원숭이는 위치 3에서 2로 왼쪽으로 이동합니다. 첫째 날에 같은 위치에 도달하므로 그들은 친구가 됩니다. 따라서 친구가 되는 원숭이 쌍은 정확히 1개입니다.

입력 2

5 67
1 2 3 4 5
RRRRR

출력 2

0

참고 2

$n = 5$마리의 원숭이가 있고 Pan은 $k = 67$일 연속으로 주문을 시전합니다. 모든 원숭이의 초기 위치가 다르고 주문이 시전될 때마다 각 원숭이가 매일 오른쪽으로 한 칸씩 이동하므로, 어떤 날에도 두 원숭이가 같은 위치에 있을 수 없습니다. 따라서 친구가 되는 원숭이 쌍은 없습니다.

입력 3

6 7
1 1 8 16 18 22
RRLRLL

출력 3

3

입력 4

10 30
9 46 27 8 12 100 56 96 6 7
LRLRRLRRLR

출력 4

5

입력 5

4 2
3 4 4 6
LLRL

출력 5

2

참고 5

$n = 4$마리의 원숭이가 있고 Pan은 $k = 2$일 연속으로 주문을 시전합니다. 아래 각 그림은 위치 1부터 6까지만 보여주는 수직선으로서의 Monkeyland를 나타냅니다. 각 원숭이 위의 화살표는 주문이 시전된 후 이동할 방향을 나타냅니다. 0일째, 모든 원숭이의 초기 위치는 아래 그림과 같습니다. 이미 위치 4에 있는 원숭이 2와 3은 친구가 됩니다.

1일째 주문이 시전된 후, 모든 원숭이의 위치는 아래 그림과 같습니다. 원숭이 3과 4는 위치 5에서 만나 친구가 됩니다.

2일째 주문이 시전된 후, 모든 원숭이의 위치는 아래 그림과 같습니다. 이 날에는 두 원숭이가 만나지 않습니다.

따라서 친구인 원숭이 쌍은 총 2개입니다: 원숭이 2와 3, 그리고 원숭이 3과 4.