Monkeyland は無限に続く数直線であり、$n$ 匹のサルが $1$ から $n$ までの番号で存在します。$i$ 番目のサルは最初、数直線上の位置 $p[i]$ にいます。複数のサルが同じ初期位置にいることもあります。

Pan は魔法の呪文で、すべてのサルを移動させることができます！各サルがどのように移動するかは、長さ $n$ の文字列 $d$ によって決まります。各文字は L または R です。$d$ の $i$ 番目の文字を $d[i]$ とします。

呪文が唱えられると、$i$ 番目のサルは次のように移動します。

• $d[i] = \text{L}$ の場合、左に $1$ つ移動します。
• $d[i] = \text{R}$ の場合、右に $1$ つ移動します。

毎日、Pan は呪文をちょうど $1$ 回唱えます。ある日（最初の日を含む）、2 匹のサルが同じ位置にいた場合、それらは友達になります。Pan が $k$ 日間呪文を唱えたとき、友達になるサルのペアの数を求めてください。

入力

標準入力から読み込んでください。

1 行目には、2 つの整数 $n$ と $k$ が空白区切りで与えられます。 2 行目には、$n$ 個の整数 $p[1], p[2], \dots, p[n]$ が空白区切りで与えられます。 3 行目には、長さ $n$ の文字列 $d$ が与えられます。

出力

標準出力に書き出してください。

友達になるサルのペアの数を表す整数を 1 つ出力してください。出力には整数のみを含める必要があります。Enter a number や The answer is といった余計なテキストは出力しないでください。

制約

すべてのテストケースにおいて、入力は以下の範囲を満たします。

• $1 \le n \le 200\,000$
• $1 \le k \le 10^9$
• すべての $1 \le i \le n$ に対して $1 \le p[i] \le 10^9$
• すべての $1 \le i \le n$ に対して $d[i]$ は L または R

プログラムは、以下の制限を満たす入力インスタンスに対してテストされます。

入出力例

入力 1

2 1
1 3
RL

出力 1

1

注記 1

$n = 2$ 匹のサルがおり、Pan は $k = 1$ 日間だけ呪文を唱えます。1 日目、サル 1 は位置 1 から位置 2 へ右に移動し、サル 2 は位置 3 から位置 2 へ左に移動します。1 日目に同じ位置で終わるため、彼らは友達になります。したがって、友達になるサルのペアはちょうど 1 組です。

入力 2

5 67
1 2 3 4 5
RRRRR

出力 2

0

注記 2

$n = 5$ 匹のサルがおり、Pan は $k = 67$ 日間連続で呪文を唱えます。すべてのサルは初期位置が異なり、呪文が唱えられるたびに各サルは毎日右に 1 つ移動するため、どの日のどの時点でも 2 匹のサルが同じ位置にいることはありません。したがって、友達になるサルのペアは存在しません。

入力 3

6 7
1 1 8 16 18 22
RRLRLL

出力 3

3

入力 4

10 30
9 46 27 8 12 100 56 96 6 7
LRLRRLRRLR

出力 4

5

入力 5

4 2
3 4 4 6
LLRL

出力 5

2

注記 5

$n = 4$ 匹のサルがおり、Pan は $k = 2$ 日間連続で呪文を唱えます。各図は、Monkeyland を位置 1 から 6 までのみを表示した数直線として表しています。各サルの上の矢印は、呪文が唱えられた後に移動する方向を示しています。

0 日目、すべてのサルの初期位置は以下の図の通りです。すでに位置 4 にいるサル 2 とサル 3 が友達になります。

1 日目に呪文が唱えられた後の、すべてのサルの位置は以下の図の通りです。サル 3 とサル 4 が位置 5 で出会い、友達になります。

2 日目に呪文が唱えられた後の、すべてのサルの位置は以下の図の通りです。この日、出会うサルはいません。

したがって、友達であるサルのペアは合計で 2 組（サル 2 と 3、およびサル 3 と 4）となります。