環形棋盤遊戲 - 题目

在閒逛經過新鮮農產品攤位時，Busy Beaver 被當地乳製品小販攤位上一個奇特的棋盤遊戲吸引了目光。

棋盤是一個圓形，上面有 $N$ 個方格，編號從 $0$ 到 $N - 1$。Busy Beaver 在這個棋盤上玩遊戲，使用一顆 $N$ 面的骰子，面上的數字標記為 $0$ 到 $N - 1$。如果他目前在方格 $s$，移動 $t$ 步，他會直接落在方格 $s + t \pmod N$ 上。

棋盤上還有一個魔法傳送門，如果玩家剛好落在方格 $X$ 上，他們會立即被傳送到方格 $Y$。

Busy Beaver 擲了 $K$ 次骰子，得到序列 $a_1, a_2, \dots, a_K$。從初始方格開始，Busy Beaver 會先移動 $a_1$ 步，接著移動 $a_2$ 步，以此類推，直到完成所有 $K$ 次移動，其中第 $i$ 次移動的步數為 $a_i$。

對於每個可能的初始方格（從 $0$ 到 $N - 1$，但不包含方格 $X$），請計算 Busy Beaver 在完成所有 $K$ 次移動（包含任何傳送）後最終落在哪個方格上。

第一行包含測試案例數量 $T$ ($1 \le T \le 2 \cdot 10^3$)。

每個測試案例的第一行包含四個整數 $N, K, X$ 和 $Y$ ($2 \le N \le 5 \cdot 10^5, 1 \le K \le 5 \cdot 10^5, 0 \le X, Y < N, X \neq Y$)。

每個測試案例的第二行包含 $K$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_K$ ($0 \le a_i < N$)。

所有測試案例的 $N$ 之總和不超過 $5 \cdot 10^5$。所有測試案例的 $K$ 之總和不超過 $5 \cdot 10^5$。

對於每個測試案例，輸出 $N - 1$ 個整數，分別代表若從方格 $i$ 開始，Busy Beaver 最後會落在哪個方格上，輸出順序為所有 $0 \le i < N$ 且 $i \neq X$ 的情況。

此問題包含兩個子任務：

3
5 1 0 1
1
5 3 0 1
1 2 3
20 10 3 1
4 15 9 2 6 5 3 5 8 9

2 3 4 1
2 4 4 1
6 7 6 6 11 10 11 14 15 16 17 18 17 18 17 2 1 4 1

在第一個範例測試案例中，棋盤上有 5 個方格，擲骰子一次，結果為 1。傳送門將玩家從方格 0 傳送到方格 1。對於每個起始方格，事件序列如下：

在第二個範例測試案例中，棋盤上有 5 個方格，擲骰子三次，結果分別為 1, 2, 3。傳送門將玩家從方格 0 傳送到方格 1。對於每個起始方格，事件序列如下：

QOJ.ac