Busy Beaver 的大四期末考週到了，他才想起大一新生訓練時收到的一份畢業前必做活動清單。

給你一個包含 $N$ 個數字的陣列 $a_1, \ldots, a_N$，其中 $a_i$ 代表完成第 $i$ 個活動所獲得的快樂值。

由於他在 MIT 的時間有限，他決定只完成這些活動中的一個連續子區段。此外，為了讓效益最大化，該子區段必須包含至少兩個活動。

在準備期末考的拖延過程中，他想出了一種計算子區段分數的複雜方法。從索引 $l$ 到 $r$ 的子區段分數定義為該區段中任兩個不同活動的 XOR 最小值。形式上，從索引 $l$ 到 $r$ 的子區段分數為 $\min\limits_{l \leq i < j \leq r} a_i \oplus a_j$。

Busy Beaver 最喜歡的數字是 $K$，所以他想計算分數為 $K$ 的子區段數量。你能幫幫他嗎？

輸入格式

第一行包含兩個整數 $N$ 和 $K$ ($2 \le N \le 10^5$, $0 \le K < 2^{30}$)。

第二行包含 $N$ 個以空白分隔的整數 $a_1, \dots, a_N$ ($1 \le a_i < 2^{30}$)。

輸出格式

輸出一個整數：分數為 $K$ 且長度至少為二的連續子區段數量。

子任務

• ($15$ 分) $N \leq 5000$。
• ($10$ 分) $K = 0$。
• ($25$ 分) 陣列 $a$ 為非遞減排序 ($a_{1} \leq \ldots \leq a_{N}$)。
• ($50$ 分) 無額外限制。

範例

輸入 1

5 2
1 3 1 4 5

輸出 1

3

說明

共有三個子區段符合條件：

• $l = 1, r = 2$。
• $l = 2, r = 3$。
• $l = 2, r = 4$。