Busy Beaver 正在为他的语言学课程创造一门新语言！他已经决定这门语言的字母表由整数 $1, \dots, NM$ 按顺序组成；现在他想为这门语言造一些单词。

由于 Busy Beaver 对统计学很感兴趣，他想要控制单词中字母出现的频率，因此他选择了一个大小为 $NM$ 的字母多重集 $a$。他现在要组成 $N$ 个单词，每个单词包含 $M$ 个字母，使得多重集 $a$ 中的每个字母恰好被使用一次（即，如果某个字母 $x$ 在 $a$ 中出现了 $k$ 次，那么它在所有 $N$ 个单词中也恰好出现 $k$ 次）。

在组成这些单词后，Busy Beaver 计划将它们整理成一本字典，因此他会将这 $N$ 个单词按字典序排序，得到单词序列 $s_1, \dots, s_N$。Busy Beaver 喜欢字典序较小的字符串，因此对于每个从 $1$ 到 $N$ 的 $k$，他想知道在所有可能的单词组合方式下，$s_k$ 的字典序最小值是多少。

注意，每个 $s_k$ 的答案是独立的；例如，使得 $s_1$ 最小化的单词选择方式可能与使得 $s_2$ 最小化的方式不同。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, M$ ($1 \le NM \le 10^6$)。

第二行包含 $NM$ 个整数 $a_1, \dots, a_{NM}$，构成了多重集 $a$ ($1 \le a_j \le NM$)。

输出格式

对于每个从 $1$ 到 $N$ 的 $k$，在单独的一行中输出 $s_k$ 的字典序最小值，以空格分隔的整数序列形式表示。

样例

样例输入 1

4 3
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

样例输出 1

1 1 2
1 2 3
2 2 3
2 3 4

样例输入 2

3 4
12 4 4 4 1 1 4 4 6 4 1 4

样例输出 2

1 1 1 4
1 4 4 4
1 4 4 12

样例输入 3

4 5
12 7 17 3 6 11 9 2 17 7 1 6 9 12 6 3 9 12 2 15

样例输出 3

1 2 2 3 3
2 2 3 3 6
2 3 6 7 7
3 3 6 6 6

样例输入 4

1 1
1

样例输出 4

1

说明

在第一个样例中，以下单词选择方式使得每个 $s_k$ 最小化：

通过选择单词 $112, 233, 445, 566$，我们得到 $s = 112, 233, 445, 566$，因此 $s_1 = 112$（符合要求）。

通过选择单词 $123, 456, 123, 456$，我们得到 $s = 123, 123, 456, 456$，因此 $s_2 = 123$（符合要求）。

通过选择单词 $166, 155, 344, 223$，我们得到 $s = 155, 166, 223, 344$，因此 $s_3 = 223$（符合要求）。

通过选择单词 $234, 234, 156, 156$，我们得到 $s = 156, 156, 234, 234$，因此 $s_4 = 234$（符合要求）。

可以证明，在所有这些情况下，没有办法选择单词使得相应的 $s_k$ 在字典序上更小。