伊凡王子（Ivan Tsarevich）為咗尋找不死科斯切伊（Koschei the Deathless）嘅死穴，嚟到咗一個魔法樹林。根據芭芭雅嘎（Baba Yaga）嘅講法，樹林入面有 $n$ 棵智慧橡樹，其中恰好有 $k$ 棵橡樹永遠講真話，而其餘嘅橡樹永遠講大話。

為咗知道接落嚟應該行去邊，王子需要向呢啲橡樹打聽後續嘅路線。不過，佢必須非常小心，因為如果佢聽信咗某棵講大話嘅橡樹嘅建議，佢就會誤入沼澤，俾獨眼怪利霍（Likho）伏擊。

為咗弄清楚邊啲橡樹可以信任，伊凡向每棵橡樹問咗一個問題，形式係：「第 $i$ 棵橡樹，請話我知，第 $a_i$ 棵橡樹係咪永遠講真話？」然而，佢唔知道點樣處理收到嘅回答。

請幫伊凡王子從呢啲問題入面得出結論。對於每棵橡樹，判斷佢係永遠講真話、永遠講大話，定係資訊唔足夠。如果芭芭雅嘎呃咗伊凡王子，根本唔存在任何滿足輸入數據嘅橡樹配置，請輸出單一個數字 $-2$。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n$ 同 $k$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$0 \le k \le n$），分別代表橡樹嘅數量同埋其中永遠講真話嘅橡樹數量。

接落嚟嘅第 $i$ 行（共 $n$ 行）包含兩個整數 $a_i$ 同 $b_i$（$1 \le a_i \le n$，$0 \le b_i \le 1$），代表第 $i$ 棵橡樹被問到第 $a_i$ 棵橡樹係咪永遠講真話，如果 $b_i = 1$ 則回答為「係」，否則為「唔係」。

輸出格式

如果輸入數據互相矛盾，輸出單一個整數 $-2$。

否則，輸出 $n$ 個整數 $t_1, t_2, \dots, t_n$：關於每棵橡樹係咪講真話嘅結論。佢哋可以取以下數值：

• $t_i = 1$，如果第 $i$ 棵橡樹永遠講真話；
• $t_i = -1$，如果第 $i$ 棵橡樹永遠講大話；
• $t_i = 0$，如果根據現有數據無法確定第 $i$ 棵橡樹係永遠講大話定係永遠講真話。

樣例

輸入格式 1

6 4
2 0
1 0
3 1
3 0
3 0
6 1

輸出格式 1

0 0 -1 1 1 1

輸入格式 2

3 1
2 0
3 0
1 0

輸出格式 2

-2