Вам дано послідовності додатних цілих чисел $A = (A_1, A_2, \dots, A_X)$, $B = (B_1, B_2, \dots, B_Y)$ і $C = (C_1, C_2, \dots, C_Z)$ довжини $X$, $Y$ і $Z$ відповідно. При цьому виконується $X \le Y \le Z$.

Ви хочете впорядкувати (переставити) елементи послідовності $C$ так, щоб отримана послідовність містила і $A$, і $B$ як неперервні підпослідовності (підвідрізки).

Визначте, чи можливо досягти цієї мети. Якщо це можливо, знайдіть лексикографічно найменшу послідовність $C$ після перестановки.

Вам дано $T$ наборів вхідних даних. Розв'яжіть задачу для кожного з них.

Вхідні дані

Вхідні дані подаються зі стандартного потоку введення в такому форматі:

$$\begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned}$$

Кожен набір вхідних даних задається в такому форматі:

$$\begin{aligned} &X \ Y \ Z \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_X \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_Y \\ &C_1 \ C_2 \ \dots \ C_Z \end{aligned}$$

• Усі вхідні значення є цілими числами.
• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le X \le Y \le Z \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le Z$
• $1 \le B_i \le Z$
• $1 \le C_i \le Z$
• Сума $X + Y + Z$ за всіма наборами вхідних даних в одному тесті не перевищує $4 \times 10^5$.

Вихідні дані

Виведіть $T$ рядків. В $i$-му рядку виведіть -1, якщо для $i$-го набору вхідних даних мета недосяжна, або лексикографічно найменшу переставлену послідовність $C$, якщо мета досяжна.

Приклади

Вхідні дані 1

3
2 2 4
4 3
2 1
4 3 2 1
2 3 4
4 3
3 2 1
4 3 2 1
3 3 3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

Вихідні дані 1

2 1 4 3
4 3 2 1
-1

Примітка

• У першому прикладі можливі переставлені послідовності для $C$ — це $(2, 1, 4, 3)$ і $(4, 3, 2, 1)$. Виведіть $(2, 1, 4, 3)$, оскільки вона є лексикографічно найменшою.
• У другому прикладі єдина можлива переставлена послідовність для $C$ — це $(4, 3, 2, 1)$. Виведіть $(4, 3, 2, 1)$.
• У третьому прикладі мета недосяжна. Виведіть -1.