Вам даны последовательности положительных целых чисел $A = (A_1, A_2, \dots, A_X)$, $B = (B_1, B_2, \dots, B_Y)$ и $C = (C_1, C_2, \dots, C_Z)$ длины $X$, $Y$ и $Z$ соответственно. При этом выполняется $X \le Y \le Z$.

Вы хотите переставить элементы последовательности $C$ так, чтобы полученная последовательность содержала и $A$, и $B$ в качестве непрерывных подпоследовательностей (подотрезков).

Определите, можно ли достичь этой цели. Если это возможно, найдите лексикографически минимальную последовательность $C$ после перестановки.

Вам даны $T$ наборов входных данных. Решите задачу для каждого из них.

Входные данные

Входные данные подаются из стандартного потока ввода в следующем формате:

$$\begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned}$$

Каждый набор входных данных задается в следующем формате:

$$\begin{aligned} &X \ Y \ Z \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_X \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_Y \\ &C_1 \ C_2 \ \dots \ C_Z \end{aligned}$$

• Все входные значения являются целыми числами.
• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le X \le Y \le Z \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le Z$
• $1 \le B_i \le Z$
• $1 \le C_i \le Z$
• Сумма $X + Y + Z$ по всем наборам входных данных в одном тесте не превышает $4 \times 10^5$.

Выходные данные

Выведите $T$ строк. В $i$-й строке выведите -1, если для $i$-го набора входных данных цель недостижима, или лексикографически минимальную переставленную последовательность $C$, если цель достижима.

Примеры

Входные данные 1

3
2 2 4
4 3
2 1
4 3 2 1
2 3 4
4 3
3 2 1
4 3 2 1
3 3 3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

Выходные данные 1

2 1 4 3
4 3 2 1
-1

Примечание

• В первом примере возможные переставленные последовательности для $C$ — это $(2, 1, 4, 3)$ и $(4, 3, 2, 1)$. Выведите $(2, 1, 4, 3)$, так как она лексикографически минимальна.
• Во втором примере единственная возможная переставленная последовательность для $C$ — это $(4, 3, 2, 1)$. Выведите $(4, 3, 2, 1)$.
• В третьем примере цель недостижима. Выведите -1.