Ti vengono date le sequenze di interi positivi $A = (A_1, A_2, \dots, A_X)$, $B = (B_1, B_2, \dots, B_Y)$ e $C = (C_1, C_2, \dots, C_Z)$ di lunghezze rispettivamente $X$, $Y$ e $Z$. Qui vale $X \le Y \le Z$.

Vuoi riordinare gli elementi di $C$ in modo tale che la sequenza risultante contenga sia $A$ che $B$ come sottosequenze contigue.

Determina se è possibile raggiungere questo obiettivo. Se è possibile, trova la sequenza $C$ lessicograficamente più piccola dopo il riordinamento.

Ti vengono dati $T$ casi di test. Risolvi ciascuno di essi.

Input

L'input viene fornito dallo Standard Input nel seguente formato:

$$\begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned}$$

Ogni caso viene fornito nel seguente formato:

$$\begin{aligned} &X \ Y \ Z \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_X \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_Y \\ &C_1 \ C_2 \ \dots \ C_Z \end{aligned}$$

• Tutti i valori in input sono interi.
• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le X \le Y \le Z \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le Z$
• $1 \le B_i \le Z$
• $1 \le C_i \le Z$
• La somma di $X + Y + Z$ su tutti i casi di test in un singolo input è al massimo $4 \times 10^5$.

Output

Stampa $T$ righe. La $i$-esima riga deve contenere -1 se l'obiettivo non può essere raggiunto per l'$i$-esimo caso di test, oppure la sequenza $C$ riordinata lessicograficamente più piccola se può essere raggiunto.

Esempi

Input 1

3
2 2 4
4 3
2 1
4 3 2 1
2 3 4
4 3
3 2 1
4 3 2 1
3 3 3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

Output 1

2 1 4 3
4 3 2 1
-1

Note

• Nel primo esempio, le possibili sequenze riordinate per $C$ sono $(2, 1, 4, 3)$ e $(4, 3, 2, 1)$. Stampa $(2, 1, 4, 3)$, che è la più piccola lessicograficamente.
• Nel secondo esempio, l'unica sequenza riordinata possibile per $C$ è $(4, 3, 2, 1)$. Stampa $(4, 3, 2, 1)$.
• Nel terzo esempio, l'obiettivo non può essere raggiunto. Stampa -1.