Gegeben sind Folgen positiver ganzer Zahlen $A = (A_1, A_2, \dots, A_X)$, $B = (B_1, B_2, \dots, B_Y)$ und $C = (C_1, C_2, \dots, C_Z)$ der Längen $X$, $Y$ bzw. $Z$. Hierbei gilt $X \le Y \le Z$.

Du möchtest die Elemente von $C$ so umordnen, dass die resultierende Folge sowohl $A$ als auch $B$ als zusammenhängende Teilfolgen (Subarrays) enthält.

Bestimme, ob es möglich ist, dieses Ziel zu erreichen. Falls es möglich ist, finde die lexikographisch kleinste Folge $C$ nach der Umordnung.

Dir werden $T$ Testfälle gegeben. Löse jeden davon.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:

$$\begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned}$$

Jeder Testfall wird im folgenden Format angegeben:

$$\begin{aligned} &X \ Y \ Z \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_X \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_Y \\ &C_1 \ C_2 \ \dots \ C_Z \end{aligned}$$

• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le X \le Y \le Z \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le Z$
• $1 \le B_i \le Z$
• $1 \le C_i \le Z$
• Die Summe von $X + Y + Z$ über alle Testfälle in einer einzigen Eingabe beträgt höchstens $4 \times 10^5$.

Ausgabe

Gib $T$ Zeilen aus. Die $i$-te Zeile sollte -1 enthalten, falls das Ziel für den $i$-ten Testfall nicht erreicht werden kann, oder das lexikographisch kleinste umgeordnete $C$, falls es erreicht werden kann.

Beispiele

Eingabe 1

3
2 2 4
4 3
2 1
4 3 2 1
2 3 4
4 3
3 2 1
4 3 2 1
3 3 3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

Ausgabe 1

2 1 4 3
4 3 2 1
-1

Hinweis

• Im ersten Beispiel sind die möglichen umgeordneten Folgen für $C$ gleich $(2, 1, 4, 3)$ und $(4, 3, 2, 1)$. Gib $(2, 1, 4, 3)$ aus, da dies die lexikographisch kleinste ist.
• Im zweiten Beispiel ist die einzige mögliche umgeordnete Folge für $C$ gleich $(4, 3, 2, 1)$. Gib $(4, 3, 2, 1)$ aus.
• Im dritten Beispiel kann das Ziel nicht erreicht werden. Gib -1 aus.