给你一个长为 $n$ 的数列 $a_1,a_2,\dots,a_n$，请你构造一个整数序列 $b_1, b_2,\dots, b_n$，满足
- 对于所有的 $i$，有 $b_i \ge a_i$。
- 在二进制加法中，将 $b$ 数列求和时不发生进位。
- 满足以上两条条件的数列中，你需要最小化 $\sum_{i=1}^n b_i$。
本题采用多组数据。
输入格式
第一行一个数 $T$，表示数据组数。
每组数据第一行一个正整数 $n$，表示数列长度。
接下来 $n$ 行，每行一个仅包含 $\texttt{01}$ 的串，表示数列中的数的二进制表示，保证以 $\texttt{1}$ 开头。
输出格式
对于每组数据，一行一个二进制数，表示 $\sum_{i=1}^n b_i$ 的二进制表示。
样例一
input
4 2 10 10 2 10100 1001 3 1 1 110 2 1101 101011
output
110 11101 1011 111011
explanation
对于第一组数据，$b=((100)_2, (10)_2)$。
对于第二组数据，$b=a$。
对于第三组数据，$b=((10)_2,(1)_2,(1000)_2)$。
对于第四组数据，$b=((10000)_2,(101011)_2)$。
样例二
见下发文件。
限制与约定
记二进制数最大串长为 $\max L$，单个测试点中单个数据总串长为 $\sum L$，所有数据总串长为 $\sum^2 L$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $T\le 10, 2\le n \le 10^5, 1\le \max L\le \sum L \le 10^5, 1\le \sum^2 L \le 10^6$。
| 测试点编号 | $n$ | $\max L$ | 特殊限制 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $=2$ | $\le 10$ | |
| $2$ | $\le 20$ | ||
| $3$ | $\le 50$ | ||
| $4$ | $\le 300$ | ||
| $5$ | $\le 10^3$ | ||
| $6$ | $\le 10^5$ | ||
| $7$ | $\le 8$ | $\le 8$ | |
| $8$ | $\le 50$ | ||
| $9$ | $\le 100$ | ||
| $10$ | |||
| $11$ | $\le 10^3$ | $\sum L \le 10^3$ | |
| $12$ | |||
| $13$ | |||
| $14$ | |||
| $15$ | |||
| $16$ | $\le 10^5$ | $\sum^2 L \le 3\times 10^5$，每个二进制数都是 $2$ 的整次幂 | |
| $17$ | 每个二进制数都是 $2$ 的整次幂 | ||
| $18$ | |||
| $19$ | $\sum^2 L \le 3\times 10^5$ | ||
| $20$ | |||
| $21$ | |||
| $22$ | |||
| $23$ | |||
| $24$ | |||
| $25$ | |||
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$