题目背景

最終列車と泣き止んだ　/　最终列车与不再流下的眼泪

あの空に溺れていく　/　沉溺于那片天空之中

题目描述

Yuki 是一个计算机高手！

在 Yuki 自主研发的 Kiyux 系统中，用户可以创建若干个以数字为文件名的文件。同时，在该系统中，$\texttt{ls > NAME}$ 是一个很有趣的指令。在执行该指令后，系统会依次进行下面的操作：

• 若在当前目录中不存在名为 $\texttt{NAME}$ 的文件，则创建一个名为 $\texttt{NAME}$ 的文件；若在当前目录中存在名为 $\texttt{NAME}$ 的文件，则将该文件的内容清空；
• 将当前目录中所有文件的文件名按照递增的顺序写入到名为 $\texttt{NAME}$ 的文件中，相邻两个文件名之间用一个空格分隔。

例如，在依次执行 $\texttt{ls > 1}$、$\texttt{ls > 2}$、$\texttt{ls > 3}$ 和 $\texttt{ls > 1}$ 后：

• 名为 $\texttt 1$ 的文件的内容为 $\texttt{1 2 3}$，大小为 $5$ 字节（包含了 $5$ 个字符）；
• 名为 $\texttt 2$ 的文件的内容为 $\texttt{1 2}$，大小为 $3$ 字节（包含了 $3$ 个字符）；
• 名为 $\texttt 3$ 的文件的内容为 $\texttt{1 2 3}$，大小为 $5$ 字节（包含了 $5$ 个字符）。

初始时，当前目录中没有任何文件。接下来，Yuki 会依次执行 $n$ 条指令，第 $k$ 条指令为 $\texttt{ls > }a_k$，其中 $1 \le a_k \le m$。Yuki 需要你求出，对于每个不大于 $m$ 的正整数 $i$，名为 $i$ 的文件的大小为多少字节（即包含的字符数量）。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,\dots,a_n$。

输出格式

输出一行，包含 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数表示名为 $i$ 的文件的大小（即包含的字符数量）。

样例 1 输入

4 3
1 2 3 1

样例 1 输出

5 3 5

样例 1 解释

本组样例即为题目描述中给出的例子。

样例 2 输入

11 10
3 7 1 5 2 4 9 3 8 10 6

样例 2 输出

5 9 13 11 7 20 3 15 13 18

样例 2 解释

在依次执行 $11$ 条指令后：

• 名为 $\texttt 1$ 的文件的内容为 $\texttt{1 3 7}$，大小为 $5$ 字节（包含了 $5$ 个字符）；
• 名为 $\texttt 3$ 的文件的内容为 $\texttt{1 2 3 4 5 7 9}$，大小为 $13$ 字节（包含了 $13$ 个字符）；
• 名为 $\texttt 6$ 的文件的内容为 $\texttt{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10}$，大小为 $20$ 字节（包含了 $20$ 个字符）。

样例 3

见题目附件中的 $\textit{list/list3.in}$ 与 $\textit{list/list3.ans}$。

该组样例满足测试点 $5$ 的限制。

样例 4

见题目附件中的 $\textit{list/list4.in}$ 与 $\textit{list/list4.ans}$。

该组样例满足测试点 $7$ 的限制。

样例 5

见题目附件中的 $\textit{list/list5.in}$ 与 $\textit{list/list5.ans}$。

该组样例满足测试点 $8$ 的限制。

样例 6

见题目附件中的 $\textit{list/list6.in}$ 与 $\textit{list/list6.ans}$。

该组样例满足测试点 $10$ 的限制。

数据范围

对于所有测试数据：

• $1 \le m \le n \le 5\times10^5$；
• $1 \le a_i \le m$；
• 在依次执行 $n$ 条指令后，对于每个不大于 $m$ 的正整数 $i$，保证名为 $i$ 的文件存在。

特殊性质：保证 $m=n$。