给定平面上四个整点 $A, B, C, D$，你需要求线段 $AB$ 到线段 $CD$ 的距离。线段 $AB$, $CD$ 均可能会退化为一个点。
输入格式
每个测试点中包含多组测试数据。
输入的第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据：
输入只有一行，包含 8 个整数 $x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, x_D, y_D$，分别描述三个点的坐标。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行一个实数，表示最短距离。要求相对误差或绝对误差不超过 $10^{-9}$。
样例数据
样例输入
6 0 0 1 1 1 0 2 1 0 0 1 1 2 2 3 3 0 0 0 100 100 0 200 300 0 0 0 100 50 50 100 50 -1000000000 -1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000 998 244 353 114 514 19 19 810
样例输出
0.7071067812 1.4142135624 100.0000000000 50.0000000000 2000000000.0000000000 0.0000000000
子任务
对于所有数据，$1 \le T \le 10^5$，点的每一维坐标为 $[-10^9, 10^9]$ 中的整数。点的坐标可能重合。