题目描述
对于输入的质数 $P$，我们定义 $S(x)$ 为长度为 $P$ 的序列 $\{x^0\bmod P, x^1\bmod P \cdots x^{P-1}\bmod P\}$，定义 $T(x)$ 为 $S(x)$ 的前缀最大值序列，即 $T(x)[p]=\max_{i=1}^p S(x)[i]$。
给定 $T$ 组数据，对于每组数据输入 $x$，你需要求出 $T(x)$ 中的元素之和，不进行取模。
例如当 $P=5$，$S(2)=\{1,2,4,3,1\}$，$T(2)=\{1,2,4,4,4\}$，因此 $T(2)$ 中的元素之和为 $15$。
请注意数据生成方式。
输入格式
第一行两个正整数 $P$ 和 $T$，表示模数和数据组数。
接下来 $T$ 行每行一个正整数 $x$，表示一组数据。
输出格式
$T$ 行，每行一个答案。
样例数据
样例输入
233 3
1
3
33样例输出
233
51426
53224数据范围
每个子任务包含不超过15个测试点，$T=200$，$P$ 在范围内的质数中独立均匀随机，每个 $x$ 在 $[1,P)$ 中独立均匀随机生成。
Subtask 1（10pts）：$P\in [900,1000]$。
Subtask 2（20pts）：$P\in [0.9\times 10^7,10^7]$。
Subtask 3（30pts）：$P\in [0.9\times 10^8,10^8]$。
Subtask 4（40pts）：$P\in [0.9\times 10^9,10^9]$。