故事背景
JYY 最近痴迷于图的强连通性，所以对于任何有向图，JYY 都希望增加一些边使得这个图变成强连通图。
题目描述
JYY现在得到了一个 $N$ 个点 $M$ 条边的有向图，所有点从 $1$ 到 $n$ 编号。
JYY 想知道：
- 在给定的图中，最多能选出多少个点，使得这些点在原图中两两可达？
- 在给定的图中，最少增加多少条边，可以使得这个图变成强连通图？
其中，一个有向图 $G(V,E)$是强连通的，当且仅当任意顶点 $a,b\in V$（$a \ne b$）之间都存在 $a\to b$ 和 $b\to a$ 的路径。由于加边操作是很麻烦的，JYY 保证，在最优方案中，只需要至多增加 1000 条边就可以把原图变成强连通图。
输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x$ 和 $y$，表示图中有一条从 $x$ 到 $y$ 的有向边。
输出格式
输出文件的第一行包含一个整数 $C$，表示 JYY 第一个问题的答案。
输出文件的第一行包含二个整数 $K$，表示 JYY 第二个问题的答案。
接下来 $K$ 行，每行两个整数表示一条有向边，描述第二个问题的一个最佳加边方案。如有多种满足条件的方案，输出任意一个。
评分方式
对于每一个测试点，如果仅第一行正确，则可以得到 2 分；
如果第一行和第二行均正确但是方案不正确，则可以得到 4 分；
如果输出全不正确，则可以得到 10 分；
其余情况得 0 分。
样例数据
样例 1 输入
4 4 1 3 1 4 2 3 2 4
样例 1 输出
1 2 3 1 4 2
样例 2 输入
10 12 3 7 1 2 4 5 7 10 10 8 6 8 2 1 3 8 10 3 6 8 7 3 4 1
样例 2 输出
3 4 8 4 5 9 1 10 9 6
样例解释
两个样例输出都可以得到 10 分。
数据规模
对于 $10\%$ 的数据满足 $N = 6$；
对于 $30\%$ 的数据满足 $N \leq 100$, $M \leq 2\,000$；
对于 $80\%$ 的数据满足 $N \leq 1\,000$, $M \leq 20\,000$；
对于 $100\%$ 的数据满足 $1 \leq N \leq 10^4$, $0 \leq M \leq 2 \cdot 10^5$，最优方案中需要加入的边数不超过 1000。