Klein L pflanzt gerne Bäume.

Klein L hat sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite des Hofes jeweils $d$ Bäume gepflanzt. Auf der linken Seite hat der $i$-te Baum am ersten Tag eine Höhe von $x_i$ Metern und wächst jeden Tag um $f_i$ Meter. Auf der rechten Seite hat der $i$-te Baum am ersten Tag eine Höhe von $y_i$ und wächst jeden Tag um $g_i$ Meter.

Allerdings möchte Klein L nicht, dass die Bäume zu hoch werden. Um alles ordentlich zu halten, schneidet er den Baum mit der Nummer $i$, falls dessen Höhe $m_i$ erreicht oder überschreitet, so lange um jeweils $m_i$ Meter zurück, bis seine Höhe kleiner als $m_i$ ist.

Nun möchte Klein L für den Baum mit der Nummer $i$ wissen, an wie vielen Tagen während der ersten $n_i$ Tage nach dem Pflanzen – jeweils nach dem täglichen Zurückschneiden – der linke Baum kleiner als der rechte Baum ist.

Hinweis: Das Zurückschneiden wird auch am ersten Tag durchgeführt.

Eingabe

In jeder Testdatei gibt es nur einen einzigen Testfall.

Die erste Zeile enthält eine positive ganze Zahl $d$ ($1 \le d \le 10^4$), die Anzahl der Bäume auf jeder Seite des Hofes.

Jede der nächsten $d$ Zeilen enthält sechs positive ganze Zahlen $f_i, x_i, g_i, y_i, n_i, m_i$ ($1 \le f_i, x_i, g_i, y_i, n_i, m_i \le 10^6$) mit den oben beschriebenen Bedeutungen.

Ausgabe

Gib $d$ Zeilen aus, von denen jede eine nichtnegative ganze Zahl enthält, die angibt, an wie vielen Tagen innerhalb der $n_i$ Tage der linke Baum für den Baum mit der Nummer $i$ kleiner als der rechte Baum ist.

Beispiel

Beispieleingabe 1

1
7 4 6 3 3 4

Beispielausgabe 1

2

Hinweis

Für das erste Beispiel betrachten wir die ersten $3$ Tage:

Tag $1$: Die Anfangshöhe des Baums auf der linken Straßenseite beträgt $4$ Meter und die des Baums auf der rechten Seite $3$ Meter. Der linke Baum erreicht das Limit von $4$ Metern und wird daher zurückgeschnitten. Nach dem Zurückschneiden ist der linke Baum $0$ Meter und der rechte Baum $3$ Meter hoch; der linke ist niedriger als der rechte.

Tag $2$: Der linke Baum ist $7$ Meter und der rechte Baum $9$ Meter hoch. Beide überschreiten $4$ Meter und werden daher zurückgeschnitten. Nach dem Zurückschneiden ist der linke Baum $3$ Meter und der rechte Baum $1$ Meter hoch; der linke ist nicht niedriger als der rechte.

Tag $3$: Der linke Baum ist $10$ Meter und der rechte Baum $7$ Meter hoch. Beide überschreiten $4$ Meter und werden daher zurückgeschnitten. Nach dem Zurückschneiden ist der linke Baum $2$ Meter und der rechte Baum $3$ Meter hoch; der linke ist niedriger als der rechte.

Daher lautet die Ausgabe $2$.