喺一個寧靜嘅杜鵑花園入面,出現咗 $n$ 隻危險生物。每隻生物都有攻擊力同防禦力。最初,第 $i$ 隻生物($1 \le i \le n$)嘅攻擊力係 $a_i$,防禦力係 $b_i$。
你係杜鵑花園嘅守護者,可以喺腦入面想像佢哋之間嘅一場戰爭。一場戰爭由若干場(亦可以係 $0$ 場)戰鬥組成。每場想像嘅戰鬥中,你揀兩隻仲生存嘅生物 $i$ 同 $j$($1 \le i,j \le n$,$i \ne j$),並且:
- 如果生物 $i$ 嘅攻擊力大過或者等於生物 $j$ 嘅防禦力(即係 $a_i \ge b_j$),咁 $i$ 就可以喺戰鬥中打敗 $j$,而 $j$ 就當作被消滅。
- 否則,乜嘢都唔會發生。
留意,戰爭係想像出嚟嘅;即係話,被消滅嘅生物唔可以再參加同一場戰爭之後嘅戰鬥,但喺下一場戰爭開始時會恢復活力,所以可以參加之後戰爭嘅戰鬥。
呢啲生物唔穩定,會隨住時間發生變異。畀你 $q$ 次變異。每次變異之後,一隻生物嘅屬性會改變。具體嚟講,第 $i$ 次變異會將第 $v_i$ 隻生物嘅攻擊力更新做 $x_i$,防禦力更新做 $y_i$。留意,變異效果會持續;第 $i$ 次變異之後,之前 $i-1$ 次變異嘅影響仍然保留。
因為每隻剩低嘅生物都會繼續威脅花朵,你想搵出喺一場想像戰爭中採用最佳戰鬥次序之後,最少可以剩低幾多隻生物。你要對所有變異之前同每次變異之後嘅所有狀態回答呢個問題。
輸入格式
輸入第一行有兩個整數 $n$ 同 $q$($1 \le n \le 4 \cdot 10^5$,$0 \le q \le 4 \cdot 10^5$),其中 $n$ 係生物數量,$q$ 係變異次數。
之後 $n$ 行描述所有生物。當中第 $i$ 行有兩個整數 $a_i$ 同 $b_i$($1 \le a_i,b_i \le 10^9$),分別表示第 $i$ 隻生物嘅攻擊力 $a_i$ 同防禦力 $b_i$。
之後 $q$ 行描述所有變異。當中第 $i$ 行有三個整數 $v_i$、$x_i$ 同 $y_i$($1 \le v_i \le n$,$1 \le x_i,y_i \le 10^9$),其中 $x_i$ 係生物 $v_i$ 嘅新攻擊力,$y_i$ 係生物 $v_i$ 嘅新防禦力。
輸出格式
輸出 $q+1$ 行,每行有一個整數,依次係任何變異之前同每次變異之後嘅答案。
樣例
輸入格式 1
3 1 1 1 2 2 3 3 2 2 4
輸出格式 1
1 2
說明
喺樣例入面,變異開始之前,第三隻生物可以打敗第一隻同第二隻生物。明顯呢個係最佳嘅想像戰鬥次序,所以答案係 $1$。
第一次變異結束之後,第二隻生物嘅攻擊力變成 $2$,防禦力變成 $4$。呢個時候第三隻生物只可以打敗第一隻生物,剩低 $2$ 隻生物。可以證明冇更好嘅方案,所以答案係 $2$。