小 W 喜欢树。这天她在梦里构造了一棵 $n$ 个结点的树，并选取了这棵树的 $m$ 棵连通块记录下来。然而当她从梦里醒来时，却发现自己忘掉了梦里的树的结构，连通块的信息也记不太清了，能确定的是这些连通块的大小都不超过 $k$。她凭记忆在纸上写下了这 $m$ 个连通块对应的点集，你能告诉她是否存在一棵树使得这 $m$ 个点集确实都是这棵树的一个连通块吗？

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,k$ ($1 \le n,m \le 10^4$, $2 \le k \le 20$)。依次表示原树的大小，点集的个数，点集大小的上界。

接下来 $m$ 行，每行包含若干正整数，第一个正整数为 $s_i$ ($2 \le s_i \le k$)，表示对应点集的大小，后面紧跟 $s_i$ 个互不相同的正整数，表示这个点集的元素。

输出格式

一行一个字符串。如果答案为存在，请输出 YES。否则输出 NO（不区分大小写）。

样例

输入格式 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

输出格式 1

YES

输入格式 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

输出格式 2

NO