Jenny 和 Ojas 是一个名为“星际守护者”（Star Guardians）的精英竞赛编程小组的成员。他们的下一个任务是在 NAQ 中取得好成绩！

星际守护者正在为 NAQ 组建一支队伍。他们尚未决定最终人选，但已知小组中每个人能解决的题目数量。

星际守护者也非常擅长团队合作，因此他们会根据团队规模额外解决一定数量的题目。

星际守护者希望组建一支队伍，使得每位队员平均解决的题目数量最大化。请计算他们能达到的最大平均值。你可以假设 NAQ 有无穷多的题目，因此星际守护者不会遇到题目不够做的情况。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$)，表示星际守护者的总人数。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，其中第 $i$ 个整数表示如果星际守护者组建一支规模为 $i$ 的队伍时，额外解决的题目数量。保证这些整数是单调递增的。

下一行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^8$)，表示 $n$ 位星际守护者每人各自能解决的题目数量。

输出格式

输出一个数字，表示每位队员平均解决题目数量的最大值。如果你的输出与正确答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

输入格式 1

2
283663485 732616075
0 93763082

输出格式 1

413189578.5

输入格式 2

1
17109549
100000000

输出格式 2

117109549.0