Дженни и Оджас входят в элитную группу спортивных программистов под названием «Звездные стражи» (Star Guardians). Их следующая задача — успешно выступить на NAQ!

Звездные стражи работают над формированием команды для участия в NAQ. Они еще не определились с составом, но для каждого человека в группе известно, сколько задач он сможет решить.

Звездные стражи также хорошо разбираются в командной работе, поэтому они решат дополнительное количество задач, зависящее исключительно от размера их команды.

Звездные стражи хотят собрать такую команду, чтобы максимизировать среднее количество решенных задач на одного участника. Вычислите максимально возможное среднее значение. Можно считать, что на NAQ бесконечно много задач, поэтому у Звездных стражей они не закончатся.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное целое число $n$ ($1 \le n \le 10$) — количество Звездных стражей.

Следующая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$), где $i$-е число — это дополнительное количество задач, решаемых командой размера $i$ (индексация начинается с 1). Гарантируется, что эти числа монотонно возрастают.

Следующая строка содержит $n$ целых чисел $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^8$) — количество задач, которые может решить каждый из Звездных стражей.

Выходные данные

Выведите единственное число — максимально достижимое среднее количество задач на одного члена команды. Ваш ответ будет считаться верным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-6}$.

Примеры