有一些人坐在一個無限長的蹺蹺板上。這個蹺蹺板可以表示為一個以 $0$ 為中心的數線。每個人都有一個重量，並坐在蹺蹺板上的某個位置。他們貢獻的力矩等於他們的重量乘以他們的位置。如果力矩總和為 $0$，則蹺蹺板達到平衡。

人們可以在蹺蹺板上移動任意實數距離，只要他們不越過他們前後的人即可。換句話說，必須保持人們在蹺蹺板上的相對順序。多個人佔據同一個位置是可以的，一個人也可以移動多次。為了使蹺蹺板平衡，人們必須移動的總距離之最小值是多少？

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，代表人數。

接下來的 $n$ 行，每行包含兩個整數 $p$ ($-10^8 \le p \le 10^8$) 和 $w$ ($1 \le w \le 10^5$)，其中 $p$ 是該人的位置，$w$ 是該人的重量。保證 $p$ 的值是唯一的且按升序排列。

輸出格式

輸出一個數字，代表為了平衡蹺蹺板，所有人移動的總距離之最小值。如果答案的絕對誤差或相對誤差在 $10^{-6}$ 以內，則視為正確。

範例

輸入 1

3
-3 4
3 1
5 1

輸出 1

1.000000

輸入 2

3
-2 1
1 4
2 4

輸出 2

2.500000