На бесконечно длинных качелях сидит некоторое количество людей. Качели можно представить как числовую прямую с центром в точке 0. У каждого человека есть вес, и он сидит в определенной точке на качелях. Каждый человек создает крутящий момент, равный произведению его веса на его позицию. Качели находятся в равновесии, если сумма крутящих моментов равна 0.

Люди могут перемещаться на любое вещественное расстояние вдоль качелей при условии, что они не переходят человека, сидящего непосредственно перед ними или после них. Другими словами, относительный порядок людей на качелях должен сохраняться. Допускается, чтобы несколько человек находились в одной точке, а также чтобы человек перемещался несколько раз. Какова минимальная суммарная дистанция, на которую должны переместиться люди, чтобы качели пришли в равновесие?

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — количество людей.

Каждая из следующих $n$ строк содержит два целых числа $p$ ($-10^8 \le p \le 10^8$) и $w$ ($1 \le w \le 10^5$), где $p$ — позиция человека на качелях, а $w$ — его вес. Гарантируется, что значения $p$ уникальны и заданы в порядке возрастания.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальную суммарную дистанцию, на которую должны переместиться все люди, чтобы сбалансировать качели. Ответ считается верным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-6}$.

Примеры

Входные данные 1

3
-3 4
3 1
5 1

Выходные данные 1

1.000000

Входные данные 2

3
-2 1
1 4
2 4

Выходные данные 2

2.500000