Anissa 刚刚完成了她的花样滑冰表演，正焦急地等待着她的分数。本次比赛的评分方式有些特殊——每位花样滑冰选手由多名裁判进行评估，并将这些分数取平均值作为最终得分。

Jolie 负责管理用于汇总分数的软件，她发现有黑客入侵并插入了许多虚假评估。她确切地知道应该预期的分数数量，因此她将手动剔除评估，直到评估数量与她所知的实际提交评估的裁判人数相符。

问题在于，Jolie 不知道该剔除哪些评估。她决定使用以下指标来评估在剔除足够多的评估以使数量与裁判人数相符后，剩余分数集合的“糟糕程度”（badness）：

1. 计算所选集合中所有评估的算术平均值。
2. 计算所选集合中每个评估与上述算术平均值的平方差。也就是说，如果平均值为 $\mu$，某个评估为 $x$，则平方差为 $(\mu - x)^2$。
3. 计算步骤 2 中所有平方差之和。这个和就是“糟糕程度”。

请计算在所有可能获得的评估集合中，最小的“糟糕程度”。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k < n \le 5 \cdot 10^5$)，其中 $n$ 是评估的总数，$k$ 是预期的评估数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $x$ ($1 \le x \le 10^6$)，代表各项评估。

输出格式

输出一个数字，即在所有可能获得的评估集合中，最小的“糟糕程度”。如果结果与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

4 3
13
13
23
13

样例输出 1

0

样例输入 2

5 2
1
2
3
4
5

样例输出 2

0.5