Gridlandia 這個國家自然可以被表示為一個房屋網格。

Gridlandia 計畫在網格中的某些點安裝若干個基地台。當居民連接行動數據時，他們的手機將會嘗試先連接到距離最近的基地台，如果失敗，則會連接到距離第二近的基地台。Gridlandia 政府擔心某些基地台的負載會遠高於其他基地台。請協助他們計算每個房屋距離最近與第二近的基地台，距離以曼哈頓距離（Manhattan Distance）衡量，即行差的絕對值加上列差的絕對值。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數 $r, c$ ($1 \le r, c \le 500, r \cdot c \ge 2$) 以及 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，其中 Gridlandia 是一個擁有 $r$ 行與 $c$ 列的網格，$n$ 是基地台的數量。基地台編號為 $1$ 到 $n$。

接下來的 $n$ 行，每行包含兩個整數 $i$ 與 $j$ ($1 \le i \le r, 1 \le j \le c$)，依序代表基地台的位置。每一對 $(i, j)$ 都是唯一的。

輸出格式

輸出的前 $r$ 行，每行應包含 $c$ 個以空格分隔的整數。第 $i$ 行第 $j$ 列的整數應為距離位置 $(i, j)$ 最近的基地台編號（以曼哈頓距離衡量）。

接下來的 $r$ 行，每行也應包含 $c$ 個以空格分隔的整數。第 $i$ 行第 $j$ 列的整數應為距離位置 $(i, j)$ 第二近的基地台編號（以曼哈頓距離衡量）。

若對於某個位置有多個距離最近的基地台，請輸出編號最小的那一個。同樣地，若對於某個位置有多個距離第二近的基地台，請輸出編號最小的那一個。

範例

輸入格式 1

4 8 3
1 1
4 1
2 6

輸出格式 1

1 1 1 1 3 3 3 3
1 1 1 3 3 3 3 3
2 2 2 3 3 3 3 3
2 2 2 2 3 3 3 3
2 2 3 3 1 1 1 1
2 2 3 1 1 1 1 1
1 1 1 2 2 2 2 2
1 1 1 3 2 2 2 2