“悲伤的事和艰辛的事，我不认为它们徒劳无益。  
如果那就是命运的话，就必然有其意义。  
我会全部接受它们并变得坚强。  
所以——请为我驻足。”  
                           ——《回转企鹅罐》

如果命运从一开始就被写好了，那么生存的意义是什么呢？

我想为了你活下去，我想你为了我活下去。

只要有一个人需要，那么活着就是有意义的。

lihua与Rosemary一起分享了命运的果实，一起分担了爱与惩罚。

命运是一个既定的 $p\times s$ 的$01$矩阵 $C$，它是确定的。

爱是一个 $p\times q$ 的 $01$ 矩阵 $A$，而惩罚是一个 $q\times s$ 的 $01$ 矩阵 $B$。

命运的果实由爱与惩罚组成，即满足 $C[i][j]=(\sum\limits_{k=1}^qA[i][k]×B[k][j]) \pmod 2$。

命运即使已经既定，但是爱与惩罚的可能性很多，lihua与Rosemary不禁想要计算。

而他们也不会顺从着搭上命运的列车，到达命运所至之地，他们也会换乘自己的命运。

因此存在 $m$ 次命运换乘，lihua与Rosemary在命运换乘点以爱之名念出了咒语，换乘了命运。

命运换乘会将矩阵 $C$ 的某一行进行修改，每次修改后lihua与Rosemary希望重新计算爱与惩罚的可能性。

由于可能性可能十分多样，他们只希望了解模 $1\,000\,000\,007$ 后的答案。

输入格式

第一行五个整数，分别表示 $p,q,s,m,k$。

接下来读入矩阵 $C$，共 $p$ 行每行 $s$ 个数。

再接下来 $m$ 行表示修改，每一行一开始一个数 $j$ 表示修改的是矩阵第$j \operatorname{xor} (k \cdot \text{ans})$行，其中 $\text{ans}$ 表示修改前的答案。然后接下来 $s$ 个数表示将这行修改成什么。

输出格式

在所有修改前及每次修改后输出一行一个整数表示答案。

样例一

input

2 2 2 1 0
0 1
1 0
1 1 0

output

6
18

限制与约定

对于全部数据，都有$1\le p,q,s,m\le 1000$，$k\in\{0,1\}$ 。

设$n$表示$p,q,s$的最大值。

特性$A$表示数据随机，初始矩阵、每次修改哪一行以及修改成什么样都是随机生成。如果没有多余限制，则$p,q,s$均在$(n−5,n]$中随机生成（如subtask $10$ ）。若限制$p=q=s=o$，那么$o$在 $(n−100,n]$中随机生成（如subtask $6$）。

特性$B$表示$p=q=s$。

特性$C$表示初始读入的矩阵$C$是单位矩阵。