如果一个序列满足序列长度为$n$，序列中的每个数都是$1$到$m$内的整数，且所有$1$到$m$内的整数都在序列中出现过，则称这是一个挺好序列。
对于一个序列$A$，记$f_A(l, r)$为$A$的第$l$个到第$r$个数中最大值的下标（如果有多个最大值，取下标最小的）。
两个序列$A$和$B$同构，当且仅当$A$和$B$长度相等，且对于任意$i\le j$，均有$f_A(i,j)=f_B(i,j)$。
给出$n,m$，求有多少种不同构的挺好序列。答案对$998244353$取模。
输入格式
一行两个正整数$n,m$。
输出格式
一行一个整数，表示有多少种不同构的挺好序列。
样例一
input
3 2
output
4
explanation
一共$6$种挺好序列：$2\ 1\ 1$，$1\ 2\ 1$，$1\ 1\ 2$，$1\ 2\ 2$，$2\ 1\ 2$，$2\ 2\ 1$。其中$2\ 1\ 1$和$2\ 2\ 1$同构，$1\ 2\ 1$和$1\ 2\ 2$同构，所以一共有$4$种不同构的挺好序列。
样例二
input
8 5
output
1341
样例三
input
100000 99999
output
944488805
样例四
input
300 200
output
430256456
样例五
input
2000 1000
output
267823945
样例六
input
100000 50000
output
779381353
限制与约定
| 子任务 | $n,m\leq$ | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 1 | $8$ | $10$ | |
| 2 | $100000$ | $m\ge n-1$ | $10$ |
| 3 | $300$ | $30$ | |
| 4 | $2000$ | $20$ | |
| 5 | $100000$ | $30$ |