Malnar 先生最近创立了 Mensza —— 一个最伟大、最负盛名、也是唯一的国际高智商美食爱好者协会。正如你所猜到的，并不是任何人都能加入这个协会，只有在入会考试中表现出色的特殊候选人才可以。当然，考试由两个部分组成：与 IQ 相关的部分，以及与美食相关的部分。在本题中，我们将展示一个与 IQ 相关的部分，至于美食相关的部分，选手们将在比赛结束后尝试。

本故事中的入会考试候选人是 Alojzije、Benjamin 和 Cecilija。Malnar 先生打量了他们一番，设计了一个合适的问题，首先对 Alojzije 说道：

“ Alojzije，你将第一个进入我的办公室，我会给你看一个整数 $A$。然后，你需要在一张纸上写下一个整数数组 $a = (a_1, a_2, \dots, a_{l_a})$，但数组长度 $l_a$ 不能超过 $L$。”

随后，他转向 Benjamin：

“ Benjamin，你将第二个进入我的办公室，我会给你看一个整数 $B \neq A$。然后，你需要在一张纸上写下一个整数数组 $b = (b_1, b_2, \dots, b_{l_b})$，但数组长度 $l_b$ 不能超过 $L$。”

最后，他对 Cecilija 说道：

“ Cecilija，你将最后一个进入我的办公室，我会给你看一个整数数组 $c$，这个数组是我根据数组 $a$ 和 $b$ 确定的。更具体地说，对于在数组 $a$ 和 $b$ 中出现的每一个数，我会将该数在 $a$ 与 $b$ 的并集中出现的次数加入数组 $c$。同时，我会以非递减顺序将数组 $c$ 呈现给你。例如，如果 $a = (1, 2, 4)$ 且 $b = (1, 1, 2, 3)$，那么我会给你看 $c = (1, 1, 2, 3)$，因为数字 $3$ 和 $4$ 各出现一次，数字 $2$ 出现两次，数字 $1$ 出现三次。在我给你看数组 $c$ 之后，你需要告诉我整数 $A$ 和 $B$ 中哪一个更大。”

他再次对所有候选人说道：

“你们有 60 分钟的时间来思考一个策略，然后我们将开始考试。在那之后，你们将不允许再进行任何交流。我们会重复整个过程若干次，直到我确认你们并不是靠运气等到食物上桌。”

你的任务是想出一种策略，使得 Alojzije、Benjamin 和 Cecilija 能通过考试的 IQ 部分。

输入格式

第一行包含一个整数 $L$，含义如题目描述所示。

第二行包含一个整数 $Q$，表示你需要处理的场景数量。每个场景对应一次在 Malnar 先生办公室中发生的交互。

接下来的 $Q$ 行中，第 $i$ 行描述第 $i$ 个场景。该行将以 alojzije、benjamin 或 cecilija 开头，取决于被召入办公室的候选人是谁。

• 如果第 $i$ 行以 alojzije 开头，则该行还会包含题目描述中的整数 $A$。
• 如果第 $i$ 行以 benjamin 开头，则该行还会包含题目描述中的整数 $B$。
• 如果第 $i$ 行以 cecilija 开头，则该行后面会给出 $l_c$（数组 $c$ 的长度），以及按非递减顺序排列的数组元素 $c_1 \le c_2 \le \dots \le c_{l_c}$。

输出格式

接下来的 $Q$ 行中，第 $i$ 行应包含对第 $i$ 个输入场景的回答。

• 如果第 $i$ 个输入场景的形式为 alojzije A，那么你需要先输出一个整数 $0 \le l_a \le L$（数组 $a$ 的长度），随后输出数组 $a$ 的各个元素，表示 Alojzije 在看到数字 $A$ 后会在纸上写下的数组。数组元素需要在 $0$ 到 $10^9$（含）之间。
• 如果第 $i$ 个输入场景的形式为 benjamin B，那么你需要先输出一个整数 $0 \le l_b \le L$（数组 $b$ 的长度），随后输出数组 $b$ 的各个元素，表示 Benjamin 在看到数字 $B$ 后会在纸上写下的数组。数组元素需要在 $0$ 到 $10^9$（含）之间。
• 如果第 $i$ 个输入场景的形式为 cecilija l_c c_1 \dots c_{l_c}，那么如果 Cecilija 会根据数组 $c$ 判断 $A > B$，你需要输出 A；反之，如果她会判断 $A < B$，则输出 B。你可以假设数组 $c$ 一定是基于你在处理 alojzije A 和 benjamin B 场景时所生成的数组 $a$ 和 $b$ 得到的。你的程序可能是在之前的运行中生成了这些数组 $a$ 和 $b$。

子任务

你的解法将会被测试两次。第一次运行中，测试数据只包含 alojzije A 或 benjamin B 形式的场景。假设你的程序成功处理了所有场景并输出了合法格式的结果，那么将进行第二次运行。

在第二次运行中，所有场景都将以 cecilija 开头，相应的数组 $c$ 将根据你在第一次运行中生成的数组 $a$ 和 $b$ 的不同组合来构造。输入参数 $L$ 在两次运行中是相同的。如果你的程序在第二次运行中正确回答了所有场景，则被视为正确。提交的总运行时间为两次运行时间之和。

设 $N$ 表示某个子任务中所有测试用例里 $A$ 和 $B$ 的最大值，你的解法将根据下表评分：

样例数据

第一次运行

输入

200
3
alojzije 1
benjamin 2
alojzije 3

输出

1 23
1 42
2 11 11

说明

• Alojzije 根据数字 1 写下了 $a = (23)$。
• Benjamin 根据数字 2 写下了 $b = (42)$。
• Alojzije 根据数字 3 写下了 $a = (11, 11)$。

第二次运行

输入

200
2
cecilija 2 1 1
cecilija 2 1 2

输出

B
A

说明

• 数组 $c = (1, 1)$ 是基于 $a = (23)$ 和 $b = (42)$ 生成的，因此 $A < B$。
• 数组 $c = (1, 2)$ 是基于 $a = (11, 11)$ 和 $b = (42)$ 生成的，因此 $A > B$。