Vlatko 喜欢玩整数数组。他在一张纸上写了两个包含 $N$ 个元素的数组，每个元素要么是一个正整数，要么是一个代表变量的英文小写字母序列。变量可以用任意整数替换。两个数组中可能包含相同的变量，或者同一个变量在数组中出现多次。如果是这种情况，该变量在两个数组中的每一次出现都必须替换为相同的整数。

Vlatko 想知道是否可以通过用一些整数值替换所有变量，使得这两个数组变得相等。如果两个数组在相同位置上的数字相等，则认为这两个数组相等。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 50\,000$)，表示每个数组中的元素个数。

第二行包含第一个数组的 $N$ 个元素。

第三行包含第二个数组的 $N$ 个元素。

两个数组中的每个元素可以为以下之一：

• 一个小于 $1\,000$ 的正整数，或
• 一个代表变量的英文小写字母序列（长度不超过 10 个字符）。

输出格式

如果可以通过用整数值替换所有变量使两个数组相等，则输出 DA（克罗地亚语中的“是”，不带引号）。否则输出 NE（克罗地亚语中的“否”）。

子任务

在占总分 20% 的测试数据中，每个变量在两个数组中总共只会恰好出现一次。

在另外占总分 20% 的测试数据中，只会出现两个变量 x 和 y。这些变量可能会在两个数组中多次出现。

样例

输入样例 1

3
3 1 2
3 1 x

输出样例 1

DA

输入样例 2

4
4 5 iks ipsilon
1 iks 3 iks

输出样例 2

NE

输入样例 3

5
x 3 x y 3
x y 2 z 3

输出样例 3

DA

说明

样例 3 解释：

通过代入 $x = 2$，$y = 3$，$z = 3$，两个数组都将变得相等（均为 2 3 2 3 3）。