這是一道互動題

相信你們已經幾個月沒有見過 CZL 了吧，他又回來了！我們成功地把小 U、小 Z、CZL 這三個人放在了一套題目裡面。

CZL 有一副打亂的牌，這副牌從上到下有 $n$ 張牌（牌的位置從 $0$ 開始編號），其中大小為 $0, 1, 2, \dots, n-1$ 中的一個，且不同牌的大小互不相同。現在，你要問出這副牌裡面每一張的大小，但是大魔術師怎麼能夠直接告訴你呢？

一開始，CZL 的左手和右手都停留在第 $0$ 張牌的位置。每次你可以指定讓他的左手向上移動一張牌，或者向下移動一張牌。你也可以讓他的右手向上移動一張牌，或者向下移動一張牌。你還可以向他詢問左手的牌是否比右手的牌要小。透過這些操作，你需要得到這副牌裡面從上到下每一張牌的大小。

雖然 CZL 的手很靈活，但是他還要給別的人表演魔術。所以，請你在不超過 $7.0 \cdot 10^8$ 次移動內，得到這副牌從上到下每一張牌的大小。

你的程式碼必須包含一個標頭檔 "lancllords.h"，你需要實作一個函式：

vector<int> answer(int n);

這個函式中正整數 $n$ 表示牌的個數。這個函式需要回傳一個長度為 $n$ 的陣列 $P$，其中 P[i] 表示從上到下第 $i$ 張牌的大小。

我們假設 CZL 的左手在第 $p$ 張牌的位置，右手在第 $q$ 張牌的位置。你可以呼叫如下函式：

void inc_p();

表示將 CZL 的左手向下移動一張牌的位置。

void dec_p();

表示將 CZL 的左手向上移動一張牌的位置。

void inc_q();

表示將 CZL 的右手向下移動一張牌的位置。

void dec_q();

表示將 CZL 的右手向上移動一張牌的位置。

bool cmp();

表示比較第 $p$ 張牌的大小和第 $q$ 張牌的大小。若第 $p$ 張牌比第 $q$ 張牌小，則回傳 true，否則回傳 false。

你每呼叫了前 $4$ 個函式，grader 的變數 $cnt$ 將增加 $1$。最終評測時，如果 $cnt$ 的值過大，該測試點算作不通過。你需要時刻保證 $0 \le p, q < n$，否則該測試點也算作不通過。

注意互動庫在前四個函式呼叫次數不超過 $7.0 \cdot 10^8$，第五個函式呼叫次數不超過 $10^7$ 的情況下，用時不超過五秒，也就是說你的程式碼有至少五秒的時間。

我們下發了 grader.cpp、lancllords_sample.cpp 這兩個檔案，其中 lancllords_sample.cpp 是一個選手程式碼的範例。你可以透過指令 g++ lancllords.cpp grader.cpp -o lancllords -O2 來測試你的程式。

輸入格式

第一行讀入一個正整數 $n$，表示牌的個數。

接下來一行 $n$ 個數 $P_0, \dots, P_{n-1}$，表示從上往下第 $i$ 張牌的大小。

輸出格式

由互動庫輸出資訊。在選手本地測試時，如果你中間 $p, q$ 的值越界了，那麼會輸出 "Out of bound!"。如果你回傳的答案錯誤，會輸出 "Wrong answer!"，否則輸出一行 "Right Output!"，另一行表示你呼叫前四個函式的次數。

我們下發檔案中的互動庫與最終互動庫是不同的！但是最終的測試方式裡面，排列仍然是預先生成好的，不會因你的詢問而改變！

範例

範例輸入 1

5
3 4 0 1 2

範例輸出 1

Right Output!
You use 100 operations!

說明 1

這個範例表示你呼叫了 $100$ 次前四個函式，最終得到了正確的排列。

範例 2

見下發檔案。

範例 3

見下發檔案。

子任務

對於所有資料 $1 \le n \le 150000$。

Subtask $1$ ($6$ pts): $n \le 1000$

Subtask $2$ ($7$ pts): $n \le 10000$

Subtask $3$ ($38$ pts): $n \le 30000$

Subtask $4$ ($25$ pts): $n \le 50000$

Subtask $5$ ($24$ pts): $n \le 150000$