Дан связный неориентированный граф с $n$ вершинами и $m$ ребрами. Том и Джерри проводят $q$ игр в догонялки на этом графе.

В $i$-й игре Том изначально находится в вершине $a_i$, а Джерри — в вершине $b_i$ (оба игрока в любой момент времени знают положение друг друга). Правила игры следующие:

• Джерри и Том ходят по очереди, Джерри ходит первым.
• За один ход Джерри может переместиться по любому количеству ребер (включая возможность остаться на месте), однако в процессе перемещения он не может проходить через вершину, в которой в данный момент находится Том, иначе он будет пойман.
• За один ход Том может переместиться не более чем по одному ребру (включая возможность остаться на месте).
• Если после хода Тома он оказывается в той же вершине, что и Джерри, Том побеждает.

Том стремится победить, а Джерри пытается помешать Тому одержать победу.

Для каждой игры определите, сможет ли Том гарантированно победить за конечное число ходов.

Входные данные

Первая строка: три целых числа $n, m, q$, обозначающие количество вершин, количество ребер и количество игр соответственно.

Следующие $m$ строк: по два целых числа $x, y$, описывающих неориентированное ребро графа.

Следующие $q$ строк: по два целых числа $a, b$, обозначающих начальные позиции Тома и Джерри в каждой игре.

Выходные данные

Всего $q$ строк: для каждой игры выведите Yes, если Том может гарантированно победить за конечное число ходов, и No в противном случае.

Примеры

Пример

8 10 3
1 2
2 3
3 4
4 1
6 4
5 6
6 7
8 7
8 5
8 6
6 4
4 5
5 7

No
Yes
No

Примечание

В первом запросе $a_1=6, b_1=4$. Джерри первым ходом перемещается в вершину $2$. После этого в каждом раунде, если после хода Тома он оказывается смежным с Джерри, Джерри просто перемещается в ту вершину цикла $[1, 2, 3, 4]$, которая не является смежной с Томом, что гарантирует, что Том не победит.

Во втором запросе $a_2=4, b_2=5$. Как бы ни ходил Джерри, Тому достаточно переместиться в вершину $6$. После этого Джерри может оказаться в $\{5, 7, 8\}$, и в любом случае Том сможет поймать его за один ход.

В третьем запросе $a_3=5, b_3=7$. Джерри может следовать стратегии из первого запроса, чтобы Том не смог победить.

Подзадачи

Задача оценивается по системе с группировкой тестов.

Для $100\%$ данных: $1\leq n, m, q\leq 10^5$, $1\leq x, y, a, b\leq n$, $a_i\ne b_i$.

Гарантируется, что граф связный, не содержит кратных ребер и петель.

• Подзадача 1 ($10\%$): $n, m, q\leq 10$.
• Подзадача 2 ($16\%$): $n, m, q\leq 100$.
• Подзадача 3 ($24\%$): $n, m, q\leq 1000$.
• Подзадача 4 ($16\%$): $m=n$.
• Подзадача 5 ($34\%$): Без дополнительных ограничений.