Dana jest spójny graf nieskierowany o $n$ wierzchołkach i $m$ krawędziach. Tom i Jerry rozgrywają $q$ gier w pościg na tym grafie.

W $i$-tej grze Tom zaczyna w wierzchołku $a_i$, a Jerry w wierzchołku $b_i$ (obie strony w każdej chwili znają swoje położenie oraz położenie przeciwnika). Zasady pościgu są następujące:

• Jerry i Tom wykonują ruchy naprzemiennie, zaczyna Jerry.
• W każdym ruchu Jerry może przejść przez dowolną liczbę krawędzi (może również pozostać w miejscu), ale podczas ruchu nie może przejść przez wierzchołek, w którym aktualnie znajduje się Tom, w przeciwnym razie zostanie złapany.
• W każdym ruchu Tom może przejść przez co najwyżej jedną krawędź (może również pozostać w miejscu).
• Jeśli po ruchu Toma znajdzie się on w tym samym wierzchołku co Jerry, Tom wygrywa.

Tom stara się wygrać, a Jerry stara się uniemożliwić Tomowi zwycięstwo.

Dla każdej gry należy określić, czy Tom jest w stanie wygrać w skończonej liczbie ruchów.

Wejście

W pierwszym wierszu znajdują się trzy liczby całkowite $n, m, q$, oznaczające odpowiednio liczbę wierzchołków, liczbę krawędzi oraz liczbę gier.

Następnie $m$ wierszy zawiera po dwie liczby całkowite $x, y$, opisujące krawędź nieskierowaną w grafie.

Następnie $q$ wierszy zawiera po dwie liczby całkowite $a, b$, oznaczające początkowe pozycje Toma i Jerry'ego w danej grze.

Wyjście

Dla każdej gry wypisz Yes, jeśli Tom może wygrać w skończonej liczbie ruchów, w przeciwnym razie wypisz No.

Dane przykładowe

Przykład 1

8 10 3
1 2
2 3
3 4
4 1
6 4
5 6
6 7
8 7
8 5
8 6
6 4
4 5
5 7

Wyjście 1

No
Yes
No

Uwagi

W pierwszym zapytaniu $a_1=6, b_1=4$. Jerry najpierw przemieszcza się do wierzchołka $2$. Od tego momentu, jeśli po ruchu Toma znajduje się on w sąsiedztwie Jerry'ego, Jerry musi jedynie przemieścić się do wierzchołka w cyklu $[1, 2, 3, 4]$, który nie sąsiaduje z Tomem, co gwarantuje, że Tom nie wygra.

W drugim zapytaniu $a_2=4, b_2=5$. Niezależnie od ruchów Jerry'ego, Tom może przemieścić się do wierzchołka $6$. Od tego momentu Jerry może znajdować się w zbiorze $\{5, 7, 8\}$, a Tom w każdym przypadku może go złapać w jednym ruchu.

W trzecim zapytaniu $a_3=5, b_3=7$. Jerry może zastosować tę samą strategię co w pierwszym zapytaniu, aby uniemożliwić Tomowi zwycięstwo.

Podzadania

Zadanie oceniane jest za pomocą testów wiązanych.

Dla $100\%$ danych wejściowych: $1\leq n, m, q\leq 10^5$, $1\leq x, y, a, b\leq n$, $a_i\ne b_i$.

Graf jest spójny, nie zawiera krawędzi wielokrotnych ani pętli własnych.

• Podzadanie 1 ($10\%$): $n, m, q\leq 10$.
• Podzadanie 2 ($16\%$): $n, m, q\leq 100$.
• Podzadanie 3 ($24\%$): $n, m, q\leq 1000$.
• Podzadanie 4 ($16\%$): $m=n$.
• Podzadanie 5 ($34\%$): Brak dodatkowych ograniczeń.