Keep up your bright swords, for the dew will rust them. ——《Othello》

Othello 看著自己做過的一切，心中懊悔不已。他放下手中的劍，回顧自己一生的高低起伏、情海翻波。自己的嫉妒和猜忌最終毀掉了自己擁有的一切。

而誰又何嘗不是呢？塞翁失馬，焉知非福，福禍之間，相互轉化。現在的成功是過去一個又一個伏筆埋下的，而這有可能導致未來更多的可能。人生如棋，黑白之間，縱橫交錯——你曾經布下的棋子可能成為你路上的絆腳石。就像 Reversi 一樣（又稱 Othello），黑白之間，變換無常，只有真正目光長遠、統御全局的人才能在其中勝出。

題目敘述

Reversi，又稱 Othello、黑白棋，在一個 $8\times 8$ 的棋盤上進行，$(x,y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列（$0$ 下標）。初始棋盤由四個交錯在中心的兩黑兩白構成——$(3,3)(4,4)$ 是白棋、$(3,4)(4,3)$ 是黑棋，雙方輪流下子，黑棋先手。新落下的棋子與棋盤上已有的同色棋子間，對方被夾住的所有棋子都要翻轉過來。可以是橫著夾，豎著夾，或是斜著夾。夾住的位置上必須全部是對手的棋子，不能有空格，且這一步必須至少夾住一個棋子，否則不合法。如果一個人的所有下法都是不合法的則跳過他的回合。一步棋可以在數個方向上翻棋，任何被夾住的棋子都必須被翻轉過來，棋手無權選擇不去翻某個棋子。如果一方至少有一步合法棋步可下，他就必須落子，不得棄權。棋局持續下去，直到棋盤填滿或者雙方都無合法棋步可下時，誰的子多誰贏。

實作細節

你不需要，也不應該實現主函式，你只需要實現函式 Play(Taskid,yourside)，這裡的 Taskid 和 yourside 分別表示子任務編號和你是哪一方（yourside=0/1 分別表示你是黑/白棋）。你可以呼叫下面兩個函式與互動庫進行互動。

1. MakeMove(position) 此函式要在輪到你下棋的時候呼叫，表明在 position 位置落子，你需要保證 $0\leq \texttt{position.first},\texttt{position.second}< 8$ 且落子合法，如果你沒有任何可走的位置請呼叫 MakeMove(make_pair(-1,-1))，如果棋局已經結束則你不應該再呼叫此函式，此函式沒有返回值。
2. ReceiveMove() 此函式要在對手的回合呼叫，表明接收對手落子的位置，此函式將返回一個 std::pair<int,int> 類型的變數，表示對手落子的座標。如果得到 $(-1,-1)$ 表示對手這一步無法落子，你不應該在棋局結束後呼叫這個函式。

如果當前棋局已經結束，你應該從 Play 函式返回。

評測時，互動庫將呼叫 Play 恰好 $10$ 次。其中前 $5$ 次由你執黑，後 $5$ 次由你執白。所以你要注意在 Play 之後清空必要的變數。你的分數將由這 $10$ 局對局的非失敗（勝利或平局）場數決定。注意，如果你產生了非法操作，那麼將直接得到 $0$ 分。

保證互動庫使用的時間低於 $5\,\mathrm{s}$，空間低於 $10\,\mathrm{MB}$，這意味著你有至少 $5\,\mathrm{s}$ 的時間和 $502\,\mathrm{MB}$ 的空間可用。

如何除錯你的程式

本題只支援 C++。

將你的程式命名為 reversi.cpp。

請確保你的程式頭有 #include "reversi.h"。

你需要實現的介面如下：

void Play(int Taskid,bool yourside);

你可以呼叫的介面如下：

void MakeMove(std::pair<int,int> position);

std::pair<int,int> Receive();

如果你需要編譯你的程式，請在本題目錄下執行：

g++ grader.cpp reversi.cpp -o reversi -O2 -lm

下發的檔案包含 grader.cpp、reversi.h、template-reversi.cpp、gamelauncher。

其中 gamelauncher 是一個可供選手在電腦上的遊戲，規則與此題一樣，建議選手只用它來熟悉規則和玩耍，不要試圖透過各種方式以此程式為基礎獲得此題的分數（比如呼叫此程式來作為互動程式等）。由於平台問題，不保證程式和 UI 能正確地在所有平台上使用。另外，如果不能執行此程式，嘗試使用以下命令後再次執行：

chmod +x gamelauncher

評分方式

本題有四個子任務，分別由四個難度不同的 AI 與你進行互動。

AI（一）

此 AI 將會每次隨機挑選一個可以落子的位置（如果有的話），並進行落子。這部分是子任務一，價值 $10$ 分。

AI（二）

此 AI 將會在前期待機隨機落子，後期進行搜尋至遊戲結束來選擇最優策略。這部分是子任務二，價值 $20$ 分。

AI（三）

此 AI 會在前期待機搜尋一步的所有可能情況，按照某一個方式選擇下子，後期同 AI（二）。這部分是子任務三，價值 $30$ 分。

AI（四）

此 AI 是上帝的化身，自開天闢地之時便出現在這裡，非人力所為，本題的作者請它過來跟諸位對決。這部分是子任務四，價值 $40$ 分。

下發的互動庫使用了 AI（一），最終評測使用的互動庫與下發的互動庫實現方式有區別，請不要使用依賴互動庫的程式碼實現。注意：評測時使用的互動庫是帶有隨機性的，但下發的互動庫隨機種子是固定的，如果你想測試更多隨機的資料可以修改互動庫的 seed 變數來達到這個效果，你可以透過多次提交來提高分數。

你與 AI 對抗的得分如下表：