小 W 決定來一次畢業旅行，他來到了 T 市。T 市有 $n$ 個景點，他想要從酒店出發，恰好經過每個景點一次之後回到酒店。

但是小 W 不想讓自己太累。具體來說，在 從一個景點移動到另外一個景點的時候，小 W 會感受到勞累。每個景點有一個 整數 權值 $v_i$。如果從第 $i$ 個景點走到第 $j$ 個景點，則小 W 的勞累值是 $v_i \times v_j$，整個旅途的勞累值是移動時所有勞累值的最大值。

小 W 不想讓自己太累，於是他想要找到一個旅行方案，使得旅途中的勞累值低於一個 非負整數 $w$。他覺得這個問題對你來說太簡單了，所以他想詢問總共有多少種不同的旅行方案滿足條件，答案對 $998244353$ 取模。

輸入格式

第一行兩個數 $n, w$，分別表示景點個數以及勞累值的限制。

第二行 $n$ 個整數 $v_i$，分別表示每個景點的權值。

輸出格式

一行一個整數，表示答案。

範例

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3 3
1 2 3

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2

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6 5
1 1 4 5 1 4

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144

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16 20
-1 9 -9 9 -1 3 -9 2 -8 4 -1 4 0 8 5 3

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802901549

子任務

對於所有資料，$0 \le w, |v_i| \le 10^9$，$1 \le n \le 200000$。

$\textbf{subtask 1 (10 pts) }$：$n \le 200$，$v_i \ge 0$

$\textbf{subtask 2 (10 pts) }$：$n \le 2000$，$v_i \ge 0$

$\textbf{subtask 3 (10 pts) }$：$n \le 50000$，$v_i \ge 0$

$\textbf{subtask 4 (10 pts) }$：$n \le 200000$，$v_i \ge 0$

$\textbf{subtask 5 (10 pts) }$：$n \le 200$

$\textbf{subtask 6 (10 pts) }$：$n \le 2000$

$\textbf{subtask 7 (20 pts) }$：$n \le 50000$

$\textbf{subtask 8 (20 pts) }$：$n \le 200000$