不久前，在遥远的热带土地上，生活着三只橡皮鸭。一个炎热的夏日，当它们躺在沙滩上时，鸭子们决定前往附近的一个岛屿旅行。由于鸭子们喜欢冒险，它们决定坐在一把旧黑色雨伞里，顺着洋流旅行。

作为经验丰富的海洋探险家，在启程之前，它们会查看一张洋流图。在地图上，鸭子们居住的岛屿用字母 'o' 标记。鸭子们可以向四个方向中的任意一个开始它们的航行：北（N）、东（E）、西（W）和南（S）。

这些海域的洋流向四个方向之一流动，在地图上的标记方式如下：西-东 '<'、东-西 '>'、北-南 'v' 和南-北 '^'。当鸭子位于有洋流的网格时，它们会沿着洋流的方向移动一个网格。这些海域的洋流很特殊，它们永远不会流出地图，也不会形成漩涡（即如果顺着洋流走，鸭子会循环移动的地方）。

无风浪的平静海面用点 '.' 标记。如果洋流将鸭子带到平静海面的网格或回到起点岛屿，它们将无法继续航行。鸭子们想要访问的岛屿用字母 'x' 标记。

鸭子们不想停止它们的沙滩派对。它们恳请你告诉它们是否有可能到达另一个岛屿，如果可以，它们应该朝哪个方向开始航行。由于其中一只鸭子晕船很严重，它们要求你选择能使航程尽可能短的方向。如果有多个方向能带来相同的最短航行时间，你应该选择按字母顺序排在最前面的那个。

输入格式

第一行包含整数 $r$ 和 $s$（$3 \le r, s \le 100$），表示地图的行数和列数。

接下来的 $r$ 行，每行包含 $s$ 个字符，字符来自集合 o<>v^.x，代表洋流地图。地图上将始终有且仅有一个字符 'o' 和一个字符 'x'。字符 'o' 永远不会位于第一行、最后一行、第一列或最后一列。

输出格式

如果鸭子无法到达另一个岛屿，输出 :(。

否则，在第一行输出 :)。在第二行输出起点方向（N 代表北，E 代表东，W 代表西，S 代表南）。

子任务

在占 30 分的测试数据中，如果存在可行的起点方向，则该方向是唯一的。

样例

输入样例 1

6 6
..>>>v
.o^..v
.v.<.v
.>>^.v
.x<<<<
......

输出样例 1

:)
E

输入样例 2

5 5
v<<<<
>v.>^
v<.o.
>>v>v
..>>x

输出样例 2

:)
S

输入样例 3

3 3
x>.
.o^
^<.

输出样例 3

:(

说明

样例 1 和样例 2 说明：

在第一个样例中，如果鸭子向除东以外的任何方向开始航行，它们最终都会停在平静的海面上，无法到达另一个岛屿。

在第二个样例中，如果鸭子向北或向南开始航行，它们都能到达另一个岛屿。它们选择向南的路线，因为这条路线更短。