Agent $04$ to bardzo groźny człowiek. Posiada on armię składającą się z $n$ osób, która pilnuje bóstwa Shen Niu Niu.

Każdy członek armii ma określony stopień, przy czym stopnie wszystkich osób są unikalne. Rok Gengzi dobiega końca, a nadchodzi rok Xinchou. Osoba, która pierwotnie miała $i$-ty najwyższy stopień, w nowym roku będzie miała $p_i$-ty najwyższy stopień, gdzie $p$ jest permutacją.

Dla osoby, która pierwotnie miała $i$-ty najwyższy stopień, jeśli $p_i > p_{i+1}$, czyli jeśli jej nowy stopień nie jest wyższy niż stopień osoby, która pierwotnie była od niej słabsza, osoba ta będzie niezadowolona. W szczególności osoba, która pierwotnie miała najniższy stopień, nigdy nie jest niezadowolona.

Masz pomocnika, który wcześnie przeniknął do armii Agenta $04$. W zeszłym roku zajmował on miejsce $k$. Dowiedział się on, że liczba niezadowolonych osób (wliczając w to jego samego) wynosi $m$.

Chcesz dowiedzieć się, dla każdego $l$ z zakresu $1 \le l \le n$, ile istnieje możliwych permutacji, w których nowy stopień pomocnika wynosi $l$, aby ułatwić sobie późniejszą akcję ratunkową. Wynik należy podać modulo $998244353$.

Wejście

W jednym wierszu znajdują się trzy liczby całkowite $n, m, k$.

Wyjście

Wypisz w jednym wierszu $n$ liczb całkowitych, oznaczających dla każdego $l$ z zakresu $1 \le l \le n$ liczbę możliwych permutacji modulo $998244353$.

Przykład

Wejście 1

4 2 1

Wyjście 1

1 2 4 4

Wejście 2

5 0 2

Wyjście 2

0 1 0 0 0

Wejście 3

11 2 4

Wyjście 3

14880 14160 12816 11640 11496 12480 13896 15093 15696 15600 14880

Wejście 4

Zobacz pliki ex_army4.in oraz ex_army4.ans w pobranym archiwum. Ten przykład spełnia ograniczenia podzadania $3$.

Ograniczenia

Dla $100\%$ danych wejściowych: $1 \le n \le 5 \times 10^5$; $0 \le m \le n-1$; $1 \le k \le n$.