黑衣人 $04$ 是一个非常可怕的人，他有一支由 $n$ 个人构成的军队 in's army，而这只军队看守着神牪牪。
军队每个人有一个等级，每个人等级互不相同。庚子年即将过去，辛丑年即将到来，原来等级第 $i$ 高的人，新的一年等级会变成第 $p_i$ 高，可以发现 $p$ 是一个排列。
对于原来等级第 $i$ 高的人，若 $p_{i} > p_{i+1}$，即他等级没有原来比他菜的那个人高，他就会不高兴，特别的原来等级最低的人不会不高兴。
你有一个小弟，早早混入了黑衣人 $04$ 的军队，他在过去一年排名为 $k$。并且他打听到不高兴的人（包括他自己）个数为 $m$。
你现在想知道对于 $1\le l\le n$ 的每个 $l$，有多少种可能的排名使得小弟的新一年排名为 $l$，这样可以方便你之后的救援，方案数对 $998244353$ 取模。
输入格式
一行三个整数，输入 $n,m,k$。
输出格式
输出一行 $n$ 个整数，表示对于 $1\le l\le n$ 的每个 $l$，可能的排名数对 $998244353$ 取模后的结果。
样例一
input
4 2 1
output
1 2 4 4
样例二
input
5 0 2
output
0 1 0 0 0
样例三
input
11 2 4
output
14880 14160 12816 11640 11496 12480 13896 15093 15696 15600 14880
样例四
见下载文件中的 ex_army4.in 与 ex_army4.ans，该样例符合子任务 $3$ 的限制。
限制与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 5\times 10^5; 0\le m\le n-1; 1\le k\le n$。
| 子任务编号 | 特殊限制 | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $n\le 10$ | $5$ |
| $2$ | $n\le 300$ | $15$ |
| $3$ | $n\le 3\times 10^3$ | $15$ |
| $4$ | $n\le 10^5$ | $35$ |
| $5$ | $k=1$ | $15$ |
| $6$ | 无特殊限制 | $15$ |