九条可怜是一个热爱学习的女孩子。

今天她上了一门名叫集合论与图论的课程，在这门课中，她学到了一个名叫 "简单环" 的概念：

在有向图 $G=\langle V,E \rangle$ 中，简单环是一个点的序列 $a_1 \dots a_n(a_i \in V)$，满足：

• $a_1$ 是环中最小点，即$\forall 1 \leq i \leq n$，有 $a_1 \leq a_i$，这是为了避免将一个环统计多遍。
• $a_i$ 两两不同，即 $\forall 1 \leq i < j \leq n$，有 $a_i \neq a_j$.
• $a_i$ 连成了一个环，即 $\forall 1 \leq i < n$，有 $(a_i,a_{i+1}) \in E$，且 $(a_n,a_1) \in E$.

更进一步地，我们定义环 $a_1 \dots a_n$ 经过了边 $(u,v)$ 当且仅当$\exists i \in [1,n)$ 满足 $a_i=u,a_{i+1}=v$ 或者 $a_n=u,a_1=v$。

两个环是不同的当且仅当他们对应的点的序列不同。

在充分理解了简单环的概念之后，可怜出了一个简单的练习题：

给出一张有向图 $G$，设图 $G$ 中有 $p$ 个环 $c_i$，用如下方式构造无向图 $G'$：

• $G'$ 中有 $p$ 个点，和 $c_i$ 一一对应。注意在本题中对应关系可以任意的，他们并不影响答案。
• 点 $i$ 和点 $j$ 之间存在一条边当且仅当它们对应的环有至少一条公共边。

下图是一个例子，左图是一个 $4$ 个点的有向图，它有三个环 $(1,2,3),(2,3,4)$ 和 $(1,2,3,4)$，它对应的 $G'$ 如右图所示：

这个题对于可怜来说太难了，但是她相信这个题一定是能做的，于是她把这个题出到了这个比赛中，希望你能把她排忧解难 xD。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ 表示 $G$ 的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i(1 \leq u_i,v_i \leq n)$，表示图中的一条有向边。

输入保证图中不存在重边以及自环，注意一对点之间可能存在两条有向边，一条正向一条反向。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案，即 $G'$ 中的联通块个数。

样例数据

样例 1 输入

4 6
1 2
2 3
3 4
4 1
3 1
4 2

样例 1 输出

1

样例 2 输入

6 9
1 2
2 3
3 4
4 2
3 1
4 5
3 6
5 6
6 5

样例 2 输出

2

子任务

本题分为 $3$ 个子任务，你需要通过所有子任务中的所有测试点，才能拿到这个子任务的分数：

子任务一（$21$分）：满足 $n \leq 10, m \leq 50$。

子任务二（$46$分）：满足 $n \leq 5000, m \leq 10^4$。

子任务三（$33$分）：满足 $n \leq 10^5, m \leq 2 \times 10^5$。