给一个 $n$ 个点的树，第 $i$ 个点的颜色为 $c[i]~(1\leq c[i]\leq n)$
定义一个点集 $S$ 的虚树 $T(S)$ 为：所有满足以下两个条件中至少一个条件的点 $x$ 构成的集合：
- $x \in S$
- 去掉 $x$ 以及其相关的边后， $S$ 中至少有一对点不连通
定义 $G(i)$ 为所有颜色为 $i$ 的点构成的集合
你需要计算有几个长度为 $k$ 的数组 $a[1..k]$，满足以下所有条件：
- 对于 $1\leq i \leq k-1$，有 $a[i] < a[i+1]$
- 存在至少一个点 $x$，使得对于 $i\in [1,k]$，都有 $x \in T(G(a[i]))$
再给定一个参数 $m$，假设满足条件的长度为 $k$ 的数组一共有 $f(k)$ 个，你需要输出 $f(1)...f(m)$ 的值，由于答案可能很大，所以你只需要输出他们对 $998244353$ 取模后的值
输入格式
第一行两个整数 $n,m$
第二行 $n$ 个整数，表示 $c[1...n]$
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $(u,v)$，表示一条无向边 $(u,v)$
保证给出的一定是一棵树
输出格式
输出 $m$ 行，第 $i$ 行一个整数表示 $f(i)$ 对 $998244353$ 取模后的值
样例数据
样例 1 输入
3 3 1 2 1 1 2 2 3
样例 1 输出
2 1 0
子任务
Task1 (12pts)：$1\leq n\leq 100$
Task2 (41pts)：$m=2$
Task3 (14pts)：$1\leq m\leq 1000$
Task4 (16pts)：对于所有的边 $(a,b)$，满足 $|a-b|=1$
Task5 (17pts)：无特殊限制
对于所有数据，有 $1\leq m\leq n\leq 10^5$，$1\leq c[i]\leq n$