伟大 NIT 很喜欢使用异或来表示世间万物。对于一个由非负整数组成的可重集 $A$（即元素可能有重复的集合），我们称可重集 $A$ 能表示出整数 $x$，当且仅当 $x$ 能写成 $A$ 中若干元素的异或和的形式，即存在一组数 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$k \ge 0$），其中每个元素 $a_i$ 都属于可重集 $A$，且 $a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_k = x$。这里 $\oplus$ 表示异或。

伟大 NIT 很喜欢可重集。伟大 NIT 一共有 $n$ 个可重集，编号依次为 $1$ 到 $n$。他希望每一个可重集都自立自强，能独当一面地表示出世界上每一个非负整数。因此，伟大 NIT 会不断地对这些可重集进行考察。

考察的总次数为 $Q$ 次。每次考察，伟大 NIT 都会给定一个整数 $x$，然后依次检查编号为 $1, 2, 3, \dots$ 的可重集，看看它是否能表示出 $x$。若不能，伟大 NIT 会枪打出头鸟，找到编号最小的那个可重集，予以鞭策。

考察次数多了，伟大 NIT 就倦怠了。于是他找到了你。对于每个考察的数 $x$，他希望你找到最小的 $\mathrm{ans}$，使得所有编号小于 $\mathrm{ans}$ 的可重集都能表示出 $x$，但第 $\mathrm{ans}$ 个可重集却不能表示出 $x$。

特别地，若所有可重集都能表示出 $x$，则 $\mathrm{ans} = n+1$。例如，由定义知任何一个可重集都能表示出 $0$，所以 $x=0$ 时 $\mathrm{ans} = n+1$。

输入格式

第一行两个数 $n,Q$ 分别表示可重集的个数和询问的个数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个可重集。每一行第一个数为 $K$，代表可重集里的元素个数。接下来 $K$ 个数表示可重集里的元素。

接下来 $Q$ 行，每行一个数，表示一次考察。

输出格式

$Q$ 行,每行一个 $1\sim n+1$ 的数表示答案。

样例一

input

3 2
4 2744 1021136488 2329479997782303641 935 
4 2 4 935 2329479998801208554 
4 4 51 27 11 
2329479998801208558
2329479997782302782

output

3
2

explanation

对于第一个询问，$2329479998801208558=2744\oplus 1021136488\oplus 2329479997782303641\oplus 935=4\oplus 2329479998801208554$ 但是不能被第三个可重集表示出。

对于第二个询问，$2329479997782302782=2329479997782303641\oplus 935$ 但是不能被第二个可重集表示出。

样例二

input

10 10
10 4260028 34 639922 270 159 204186869390 7872512053053 146273753867518431 7402239233637956033 1286201783702553613 
10 639888 146273648742309091 1 35 4 297 4768557 7872511544459 1431631938076805321 7402244836586944365 
10 1 34 639922 7872507924386 2 4259997 269 146274849013224144 1286207269115909678 8602877971614658540 
10 14 5 1 38 290 4259995 639632 7872507924134 7259140066259904901 1286207269119529986 
10 5 17 297 169 54 4260126 639538 1286201669723691316 7872512053140 8458925429369601838 
10 34 1 2 5 1286201669724199554 300 7872507284533 639924 8458926633202364454 4768258 
10 1 17 316 34 4411 12559 1286201669724199601 647867 7872507928250 8458925429369597578 
10 2 12 7 41 69 255 290 615 7872507284756 639164 
10 34 1 3 270 78 12 2103 21831 12353 780 
10 14 2 578 12320 1 79 28543 89652 45244 368987 
8458926633201955485
8458925530406871954
7259140066259904674
8458926633206084129
7259140066259904573
8602877971614018898
8602877971614018898
8602877971618787311
1286207181167823279
1431631938081065198

output

8
2
7
7
2
4
4
2
2
2

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $\sum K_i\leqslant 10^6,1\leq n\leq 10^5,1\leq Q\leq 10^6,1\leq K_i\leq 64,0\leq a_i,x\lt 2^{64}$。

时间限制：$\texttt{1s}$

空间限制：$\texttt{256MB}$