给定形式幂级数 $F(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} f_ix^i$，满足 $f_0 = 0, f_1 \ne 0$。你需要求 $G(x)$ 使得 $F(G(x)) \equiv x \pmod{x^n}$，并返回 $G$ 的各项系数对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $N$。
接下来一行，包含 $N$ 个整数 $f_0, f_1, \cdots, f_{n-1}$。保证 $f_0 = 0, f_1 \ne 0$，且对每个 $i$ 有 $0 \leq f_i < 998\,244\,353$。
输出格式
输出一行，包含 $N$ 个整数 $g_0, g_1, \cdots, g_{n-1}$。
样例数据
样例输入
6
0 9 0 2 2 8样例输出
0 443664157 0 842292446 315420128 301682335子任务
对于所有的数据，我们有 $1 \leq N \leq 200\,000$。
| 子任务 | $N \leq $ |
|---|---|
| $1$ | $10$ |
| $2$ | $1\,000$ |
| $3$ | $3\,000$ |
| $4$ | $5\,000$ |
| $5$ | $10\,000$ |
| $6$ | $25\,000$ |
| $7$ | $50\,000$ |
| $8$ | $100\,000$ |
| $9$ | $150\,000$ |
| $10$ | $200\,000$ |