给定 $F(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} f_ix^i$ 与 $G(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} g_ix_i$，其中 $g_0 = 0$。
求 $H(x) = F(G(x)) \pmod{x^{n}}$ 的各项系数，取模 $998\,244\,353$。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $N$。
接下来一行，包含 $N$ 个整数 $f_0, f_1, \cdots, f_{n-1}$。保证对每个 $i$ 有 $0 \leq f_i < 998\,244\,353$。
接下来一行，包含 $N$ 个整数 $g_0, g_1, \cdots, g_{n-1}$。保证有 $g_0 = 0$，且对每个 $i$ 有 $0 \leq g_i < 998\,244\,353$。
输出格式
输出一行，包含 $N$ 个整数 $h_0, h_1, \cdots, h_{n-1}$。
样例数据
样例输入
6
1 1 4 5 1 4
0 9 0 2 2 8样例输出
1 9 324 3647 6707 238778子任务
对于所有的数据，我们有 $1 \leq N \leq 200\,000$。
| 子任务 | $N \leq $ |
|---|---|
| $1$ | $10$ |
| $2$ | $1\,000$ |
| $3$ | $3\,000$ |
| $4$ | $5\,000$ |
| $5$ | $10\,000$ |
| $6$ | $25\,000$ |
| $7$ | $50\,000$ |
| $8$ | $100\,000$ |
| $9$ | $150\,000$ |
| $10$ | $200\,000$ |