Nasshitaka4692 имеет $n$ переменных $a_1, \dots, a_n$, изначально равных $0$. Затем он выполняет $k$ раундов операций. В каждом раунде он равновероятно выбирает одну из переменных и увеличивает её на $1$. Он хочет узнать математическое ожидание величины $\max \{a_1, \dots, a_n\}$. Вам нужно помочь ему найти результат этого математического ожидания, умноженный на $n^k$, по модулю $998244353$.

Входные данные

Входные данные содержат два целых положительных числа $n$ и $k$.

Выходные данные

Выведите одно число, представляющее ответ.

Примеры

Пример 1

2 5

Пример 1

110

Пример 2

4 6

Пример 2

11544

Пример 3

10 66

Пример 3

686029191

Подзадачи

Для $100\%$ данных гарантируется, что $1\le n\le 10, 1\le k\le 10^5$.

• Тесты $1, 2$ гарантируют $n=1, 2$ соответственно.
• Для тестов $i(3\le i\le 20)$ гарантируется $k\le 10^{(i+10)/6}$.