Nasshitaka4692 ma $n$ zmiennych $a_1, \dots, a_n$, z których każda początkowo wynosi $0$. Następnie wykonuje $k$ rund operacji. W każdej rundzie wybiera losowo jedną zmienną z równym prawdopodobieństwem i zwiększa ją o $1$. Chce poznać wartość oczekiwaną $\max \{a_1, \dots, a_n\}$. Twoim zadaniem jest obliczenie tej wartości oczekiwanej pomnożonej przez $n^k$, modulo $998244353$.
Wejście
Na wejściu znajdują się dwie liczby całkowite dodatnie $n, k$.
Wyjście
Wypisz jedną liczbę będącą wynikiem.
Przykład
Przykład 1
Wejście:
2 5
Wyjście:
110
Przykład 2
Wejście:
4 6
Wyjście:
11544
Przykład 3
Wejście:
10 66
Wyjście:
686029191
Podzadania
Dla $100\%$ danych wejściowych spełnione są warunki $1\le n\le 10$ oraz $1\le k\le 10^5$.
- Testy $1, 2$ gwarantują odpowiednio $n=1, 2$.
- Dla testów $i$ ($3\le i\le 20$) gwarantowane jest $k\le 10^{(i+10)/6}$.