W Bajtockim Instytucie Egzobiologii powołano właśnie do życia Zakład Ostrzegania przed Niebezpieczeństwami z Kosmosu. Zatrudnieni w nim naukowcy mają za zadanie zrobić wszystko, aby uchronić obywateli Bajtocji przed skutkami inwazji kosmitów, która niechybnie nastąpi.

W Bajtocji znajduje się $ n $ miast, położonych wzdłuż Bajtodrogi. Miasta będziemy numerować kolejno od 1 do $ n $. W mieście o numerze $ i $ mieszka $ a_{i} $ obywateli.

Jak powszechnie wiadomo, kosmici zawsze atakują nocą, co najwyżej jedno miasto. Niestety, ich atak jest natychmiastowy - wszyscy mieszkańcy zaatakowanego miasta zostają błyskawicznie porwani i wytransportowani do galaktyki kosmitów.

Naukowcy w zakładzie pracują nad sposobem ochrony mieszkańców. Ponieważ kosmitów nie interesują bajtockie gryzonie, naukowcy postanowili wykorzystać tresowane szczury do ostrzeżenia pozostałych miast w Bajtocji. Gdy kosmici zaatakują jakieś miasto, dwa szczury wyruszą z tego miasta w przeciwnych kierunkach Bajtodrogi, niosąc wiadomość o napaści. Przebiegnięcie jednego odcinka Bajtodrogi zajmuje im prawie cały dzień, wobec tego wiadomość wysłana z miasta $ j $ dotrze do miasta $ k $ tuż przed zapadnięciem zmroku $|k - j|$-tego dnia po ataku. Zaalarmowani mieszkańcy chowają się do schronów, gdzie macki kosmitów ich nie dosięgną. Ponieważ bajtockie schrony są dobrze zaopatrzone, ostrzeżeni mieszkańcy pozostaną w nich tak długo, aż kosmici zaprzestaną ataków i wrócą do swojej galaktyki.

Jak widać, opisany system niekoniecznie pozwoli uratować się wszystkim obywatelom Bajtocji. Naukowcy zastanawiają się, ilu mieszkańców zostanie porwanych w najgorszym przypadku.

Input Format

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita $ n $ ($1 \le n \le 1\,000\,000$), oznaczająca liczbę miast w Bajtocji. W drugim wierszu znajduje się ciąg liczb całkowitych $ a_{1}, \ldots, a_{n} $ ($0 \le a_{i} \le 10^{9}$). Określają one liczby mieszkańców kolejnych miast położonych wzdłuż Bajtodrogi.

Output Format

W jedynym wierszu wyjścia należy wypisać liczbę całkowitą oznaczającą maksymalną możliwą liczbę porwanych mieszkańców.

Example

Input

6
5 9 1 3 7 2

Output

16