W sobotnie przedpołudnie na boisku Klubu Sportowego "Bajtusie" zbierze się $ n $ chłopców. Szczęśliwie się złożyło, że liczba chłopców jest parzysta. Dzięki temu wszyscy chłopcy będą mogli radośnie spędzić ten sobotni dzień, grając w piłkę.

Bajtazar jest trenerem klubu i to on jest odpowiedzialny za dobór składów na poszczególne mecze. Bajtazar wie, że chłopcy bardzo lubią współzawodniczyć, dlatego też postanowił w taki sposób ułożyć składy drużyn, aby każdych dwóch chłopców miało szansę zagrać przeciwko sobie w jakimś meczu (tzn. choć raz zagrać w przeciwnych drużynach).

Biorąc pod uwagę umiejętności chłopców, Bajtazar zaproponował już składy drużyn na najbliższe $ m $ meczów. W każdym meczu zagrają wszyscy chłopcy, podzieleni na dwie drużyny po $ n/2 $ zawodników. Pomóż Bajtazarowi stwierdzić, czy każda para chłopców zagra przeciwko sobie choć w jednym z zaplanowanych meczów.

Input Format

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite $ n $ oraz $ m $ ($4 \le n \le 40\,000$, $1 \le m \le 50$) oznaczające liczbę chłopców oraz liczbę zaplanowanych meczów. Każdy chłopiec ma na koszulce napisany numer - liczbę całkowitą między 1 a $ n $. Numery na koszulkach poszczególnych chłopców są parami różne.

Każdy z kolejnych $ m $ wierszy zawiera po $ n $ parami różnych liczb całkowitych z zakresu od 1 do $ n $ opisujących składy drużyn na poszczególne mecze. Pierwsze $ n/2 $ liczb w każdym wierszu to numery zawodników grających w pierwszej drużynie, a drugie $ n/2 $ liczb - numery zawodników wchodzących w skład drugiej drużyny.

Output Format

Twój program powinien wypisać na wyjście jedno słowo TAK lub NIE, w zależności od tego, czy każda para chłopców zagra przeciwko sobie co najmniej w jednym meczu, czy też nie.

Example

Input

6 3
4 6 1 3 5 2
1 4 5 2 3 6
1 2 6 4 5 3

Output

TAK

Input 2

6 3
4 6 1 3 5 2
1 4 5 2 3 6
1 2 3 4 5 6

Output 2

NIE

W pierwszym przykładzie każda para zawodników gra w przeciwnych drużynach w jednym meczu (np. zawodnicy o numerach 1 i 6), w dwóch meczach (np. zawodnicy 1 i 2) lub nawet we wszystkich trzech meczach (np. zawodnicy 1 i 3). W drugim przykładzie zawodnicy o numerach 2 i 3 zawsze grają w tej samej drużynie.