给定一个 $R$ 行（从北到南编号为 1 到 $R$）和 $C$ 列（从西到东编号为 1 到 $C$）的网格。网格中的每个单元格都是大小相同的正方形。位于第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格记为 $(r, c)$。每个单元格要么是空的，要么在对角线上放置有一面镜子。每面镜子由一条线段表示。如果镜子沿单元格的西南角到东北角放置，则为 1 型镜子；如果沿另一条对角线放置，则为 2 型镜子。

这些镜子遵循反射定律，即反射角等于入射角。具体而言，对于 1 型镜子，如果光束从单元格的北、南、西或东侧射入，它将分别被反射到单元格的西、东、北或南侧。类似地，对于 2 型镜子，如果光束从单元格的北、南、西或东侧射入，它将分别被反射到单元格的东、西、南或北侧。

你希望从网格外部发射激光，使得所有镜子都能被激光束击中。放置激光的位置共有 $2 \cdot (R + C)$ 种可能： 从网格北侧的第 $c$ 列射入，向南发射激光，其中 $1 \le c \le C$； 从网格南侧的第 $c$ 列射入，向北发射激光，其中 $1 \le c \le C$； 从网格东侧的第 $r$ 行射入，向西发射激光，其中 $1 \le r \le R$； 从网格西侧的第 $r$ 行射入，向东发射激光，其中 $1 \le r \le R$。

确定所有能使所有镜子都被激光束击中的激光放置位置。

输入格式

第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($1 \le R, C \le 200$)。

接下来的 $R$ 行，每行包含一个长度为 $C$ 的字符串 $S_r$。字符串 $S_r$ 的第 $c$ 个字符表示单元格 $(r, c)$。每个字符可以是 .（表示单元格为空）、/（表示 1 型镜子）或 \（表示 2 型镜子）。网格中至少包含一面镜子。

输出格式

输出一个整数，表示能使所有镜子都被激光束击中的激光放置位置的数量。记该数量为 $k$。

如果 $k > 0$，则输出 $k$ 个以空格分隔的字符串，表示激光的放置位置。每个字符串由一个字符紧跟一个整数组成，中间没有空格。字符表示网格的侧边，N、S、E 或 W 分别代表从网格的北、南、东或西侧放置激光。整数代表行号或列号。你可以按任意顺序输出这些字符串。

样例

输入 1

4 4
.//.
.\\.
.\/.
....

输出 1

2
N3 W2

说明 1

下图展示了该样例的一种解法。

输入 2

4 6
./..\.
.\...\
./../\
......

输出 2

2
E3 S2

说明 2

下图展示了该样例的一种解法。

输入 3

4 4
....
./\.
.\/.
....

输出 3

0