现有 $N$ 个按钮（编号从 1 到 $N$）和 $N$ 盏灯（编号从 1 到 $N$）。每盏灯要么亮，要么灭。初始时，如果 $A_i = 1$，则第 $i$ 盏灯亮；如果 $A_i = 0$，则第 $i$ 盏灯灭。

按钮 $i$ 连接到灯 $i - 1$（如果 $i > 1$）和灯 $i + 1$（如果 $i < N$）。在一次操作中，你仅能在第 $i$ 盏灯亮时按下按钮 $i$。按下按钮后，与该按钮相连的灯的状态会发生翻转。形式化地说，如果灯之前是灭的，则会变亮；如果灯之前是亮的，则会变灭。注意，灯 $i$ 本身不与按钮 $i$ 相连，因此按下按钮 $i$ 不会改变灯 $i$ 的状态。

经过零次或多次操作后，你希望第 $i$ 盏灯的状态满足：如果 $B_i = 1$ 则亮，如果 $B_i = 0$ 则灭。请判断是否可以达成目标。

输入格式

本题包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 1000$)，表示测试用例的数量。每个测试用例包含三行。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 200\,000$)。所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $200\,000$。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $A$。每个字符为 0 或 1，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 盏灯的初始状态。

每个测试用例的第三行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $B$。每个字符为 0 或 1，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 盏灯的目标状态。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以通过零次或多次操作达到所有灯的目标状态，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

输入 1

2
4
0101
0100
3
000
010

输出 1

YES
NO

说明 1

对于第一个测试用例，依次按下按钮 4, 2, 4, 3, 1, 2，灯的状态变化如下：0101 $\to$ 0111 $\to$ 1101 $\to$ 1111 $\to$ 1010 $\to$ 1110 $\to$ 0100。

对于第二个测试用例，你无法按下任何按钮，因此无法达到目标状态。

输入 2

5
7
0101011
1111010
5
11111
00000
4
1101
1101
6
101010
100100
3
000
000

输出 2

NO
NO
YES
YES
YES