Дана строка $s$ длины $n$, состоящая только из символов $0$ и $1$. Вы можете выполнить следующую операцию любое количество раз (в том числе ноль):

• Выберите подстроку, у которой первый и последний символы различаются, и удалите её.

Например, для $s = 0001110$ подстрока $001$ имеет разные первый и последний символы. Если выбрать и удалить эту подстроку, исходная строка превратится в $0110$.

Каким будет лексикографически минимальное значение строки $s$ после выполнения произвольного количества операций?

$^\dagger$ Для двух строк $s$ и $t$ пусть $i$ — первая позиция, в которой они различаются. Если $s_i$ равно $0$, а $t_i$ равно $1$, то говорят, что строка $s$ лексикографически меньше строки $t$. Если такого $i$ не существует, то лексикографически меньше та строка, чья длина меньше. Пустая строка лексикографически меньше любой другой строки.

Входные данные

Каждый файл теста содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов данных $T$ ($1 \le T \le 10^5$). Формат каждого набора данных следующий:

Первая строка содержит целое число $n$ ($1 \le n \le 10^6$), обозначающее длину строки.

Вторая строка содержит строку $s$ длины $n$, состоящую только из символов $0$ и $1$.

Гарантируется, что сумма значений $n$ по всем наборам данных в одном файле не превышает $10^6$.

Выходные данные

Для каждого набора данных выведите в одной строке строку, представляющую лексикографически минимальный результат, который можно получить с помощью операций. В частности, если ответом является пустая строка, выведите «empty».

Примеры

Пример 1

4
2
01
4
0010
5
10011
5
11011

Выходные данные 1

empty
0
empty
11